Python，提取样条系数

Question

我正在使用 python3，Scipy

我有一个 3d 点 (x,y,z] 我从他们那里使用scipy.interpolate.splprep

x_points = np.linspace(0, 2*np.pi, 10)
y_points = np.sin(x_points)
z_points = np.cos(x_points)
path = np.vstack([x_points, y_points, z_points])
tck, u = sc.splprep(path, k=3, s=0)

我希望得到样条[i]的系数： 例如最新的样条： sp9 = a9 + b9(x-x4) + c9(x-x4)^2 + d9(x-x4)^3

我知道tck 是 (t,c,k) 一个元组，其中包含节点向量、B 样条系数和样条度数。 但我不知道如何获得这个样条函数并只绘制它

Answer 1

我试过用这个方法：

import numpy as np
import scipy.interpolate as sc

x_points = np.linspace(0, 2*np.pi, 10)
y_points = np.sin(x_points)
z_points = np.cos(x_points)
path = np.vstack([x_points, y_points, z_points])
tck, u = sc.splprep(path, k=3, s=0)

p = sc.PPoly.from_spline(tck)

但我在最后一行收到此错误：

p = sc.PPoly.from_spline(tck) 文件 "C:\Users...\Python38\lib\site-packages\scipy\interpolate\interpolate.py", 第 1314 行，在 from_spline cvals = np.empty((k + 1, len(t)-1), dtype=c.dtype) AttributeError: 'list' 对象没有属性 'dtype'

Answer 2

tck 元组中的系数在 b 样条基础上。如果您想将它们转换为幂基础，您可以执行PPoly.from_spline(tck) 。 但是必须注意：在碱基之间进行转换会导致数值错误。

编辑。首先，因为它是 splprep，所以您需要将数组列表 c 转换为适当的 numpy 数组并转置（这是一个已知的 splPrep 疣）。然后，事实证明，PPoly.from_spline 不处理多维c（这可能是对 scipy 存储库的一个很好的拉取请求），所以你需要例如循环维度。类似于（从您的 OP 继续）

t, c, k = tck
cc = np.asarray(c)    # cc.shape is (3, 10) now
spl0 = sc.PPoly.from_spline((t, cc.T[0], k))
print(spl0.c)   # here are your coefficients for the component 0