如何将 CFG 转换为 TM？我对如何将 DFA 转换为 TM 有一个基本的想法，但我想不出一种正确的方法。
我可以得到一些通用的实施步骤吗？
【问题讨论】：
标签： theory context-free-grammar turing-machines
使用标准算法构建下推自动机 (PDA)。我不会详细介绍任何特定的结构（单独的问题会是一个更好的地方来介绍它），但您可以搜索“将 cfg 转换为 pda”并获得结果。一个例子是here。
从 PDA 构建一个两带图灵机，如下所示：
使用标准结构从两磁带机构建一个普通的单磁带图灵机。单磁带和双磁带 TM 等效的证明是建设性证明，您可以按照隐含的算法展示为您的 CFG 语言构建单磁带 TM。
【讨论】：
CFG 产生的每个单词都可以写成解析树。如果你得到一个由 CFG 生成的字符串，那么这些就是你的解析树的叶子。要确定字符串是否由 CFG 生成，您只需从叶子到内部节点直到根。所以总的思路是把生产规则反过来。如果你可以到达根，那么字符串就是语法的一部分。如果您处于不适合转换产生规则的位置，则该词不是由 CFG 产生的。请注意，如果有不止一种可能性，您需要尝试所有可能性，如果其中一种可行，则字符串由 CFG 生成。如果都不行，那就不行。
【讨论】：