协助将语法转换为 LL(1)

Question

我有以下语法

S -> E | S A | A
E -> if (C) {S} | if (C) {S} else {S}
A -> V := T;
T -> a | b
V -> x | y
C -> V O T | T O V | V O V | T O T
O -> < | >

据此，我说这个语法不是 LL(1) 是否正确，因为对于规则 E，“如果 (C) {S}”可以被左分解并且规则 S 具有左递归？

解决此问题的正确方法是什么？ 我在想这样的事情：

S -> P
P -> ER | AR
R -> AR | ε
E -> if (C) {S} B
B -> else {S}
A -> V := T;
T -> a | b
V -> x | y
C -> V O T | T O V | V O V | T O T
O -> < | >

Answer 1

左分解E

你建议考虑

E -> if (C) {S} | if (C) {S} else {S}

进入

E -> if (C) {S} B
B -> else {S}

现在，不再可能解析 if (C) {S} 表单，因为 B 不能为空。所以，这种转换是不正确的。

相反，考虑一下：

B -> else {S} | ε

删除S 中的直接左递归

你建议更换

S -> E | S A | A

通过

S -> P
P -> ER | AR
R -> AR | ε

虽然这是一个正确转换，但以下也足够了：

S -> ER | AR
R -> AR | ε