【发布时间】：2013-08-16 10:37:03
【问题描述】：
E -> E+E|E*E|(E)|a
鉴于语法， 如何将语法转换为 LL(1) 形式？
E->aX|(E)
X->+E|*E|epsilon
这是 LL(1) 语法吗？
【问题讨论】：
标签： context-free-grammar automata
【发布时间】：2013-08-16 10:37:03
【问题描述】：
原始语法是左递归的，因此不是 LL(1)，实际上对于任何 k 都不是 LL(k)。
幸好左递归可以去掉。标准算法通过分别处理立即左递归（正如我们在这里）和间接左递归来做到这一点。立即左递归是两者中较简单的情况。维基百科的文章解释了它here。
基本上你将递归引用之后的部分移动到一个新的产生（尾部）中，它也有一个ε 替代，
X -> ε|+E|*E
然后，您从原始产生式中删除左递归替代方案，并允许 X 遵循所有剩余的非递归替代方案，
E -> (E)X|aX
请注意，您的提案错过了括号表达式后面的X，因此它无法识别相同的语言。
【讨论】：
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FWIW：原始语法也是模棱两可的，因此对于任何 k 也不是 LR(k)。转换后的文法没有歧义，但其解析不符合正常的算术优先级。可能这两个事实都将在课程的后面部分介绍。
) 为这个语法找到 FIRST(S) 和 FOLLOW(S)： S → d S a S → c S b S → ε
【讨论】：
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这甚至与问题有关吗？