数组中的反转答案

【问题标题】：Inversions in Array数组中的反转
【发布时间】：2015-01-27 23:12:35
【问题描述】：

我正在尝试计算此数组中的反转次数，但我真的不确定从哪里开始计数。我尝试了许多不同的位置，我认为这将是增加计数器的正确位置，但我错了，因为输出太差了。关于如何理解将增量放在哪里的任何提示？我想我只是因为递归部分而感到困惑。我无法绕过它。啊。提前非常感谢。

#include <iostream>
using namespace std;

int count = 0;
void merge(int[], int, int, int);

void mergesort(int array[], int low, int high)
{
int mid;

if(low < high)
{
   mid = low + (high-low)/2;
   mergesort(array, low, mid);
   mergesort(array, mid+1, high);

   merge(array, low, mid, high);
}
}

void merge(int array[], int low, int mid, int high)
{
   int h, i, j, b[high + 1], k;
   h = low;
   i = low;
   j = mid + 1;

while((h <= mid) && (j <= high))
{

   if(array[h] <= array[j])
   {
      b[i] = array[h];
      h++;


   }
   else
   {
      b[i] = array[j];
      j++;
      count++;

   }
   i++;
}
if( h > mid)
{   
   for(k = j; k <= high; k++)
   {
      b[i] = array[k];
      i++;    

   }

}
   else
   {
      for(k = h; k <= mid; k++)
      {
         b[i] = array[k];
         i++;

      }


   }
  for( k = low; k <= high; k++)
   {
     array[k] = b[k];

   }  

}

int main()
{

   int size;
   cin >> size;
   int data[size];
   for(int i = 0; i < size; i++)
   {
      cin >> data[i] ;
   }
mergesort(data, 0, size-1);
   for(int i = 0; i < size; i++)
   {
       cout << data[i];
   }
   cout << endl << count;
}

【问题讨论】：

不清楚代码的哪一部分有问题。你能缩小范围吗？另外，这段代码在做什么，你希望它做什么？

标签： c++ mergesort

【解决方案1】：

数组 a 的反转数是多少？它等于数组 a(X) 前半部分的反转数加上数组 a (Y) 后半部分的反转数以及一个元素位于前半部分而另一个元素位于后半部分的反转数（ Z) 所以total number of inversions = X+Y+Z 其中 X 将是前半部分的归并排序的结果，Y 是后半部分的归并排序结果，Z 将是归并的结果。

X = mergesort(firstHalf of a)
Y = mergesort(secondHalf of a)
Z = merge(firstHalf,secondHalf)

我对您的代码进行了一些更改，现在它可以工作了，我会给出一些提示：更改合并排序的类型并合并为 long（或 int）

if(low < high)
{
    mid = low + (high-low)/2;
    long x =mergesort(array, low, mid);
    long y =mergesort(array, mid+1, high);

    long z =merge(array, low, mid, high);
    return x+y+z;
}
else
    return 0;

我也将mergesort更改为此。您的合并基本没问题，但您不应该将计数增加一，而是增加数字 mid-h+1 。我不太确定我应该提供所有代码

【讨论】：