数组中的大反转数

Question

我正在解决一个问题：

给定一个数组 A[1,2,...,n]，问题是计算大反转对的数量。大反转是一对索引 (i, j) 使得：2.i 2.A[j]。

我们需要在 O(nlogn) 时间内解决这个问题。 我已经坚持了一段时间，并且不知道如何尊重索引 (2i

Answer 1

我不确定分而治之，但我们可以从索引 n / 2 开始向下迭代。当我们迭代时，将满足其索引大于 2*i 的元素插入到顺序统计树中。随着树的生长，每个这样的元素都会被插入一次。为索引 i 处的每个元素报告树中有多少元素低于 A[i] / 2。