如何找到圆的重叠答案

【问题标题】：how to find overlapping of circle如何找到圆的重叠
【发布时间】：2011-06-14 20:58:22
【问题描述】：

您好，我做了一个应用程序，它有两个球。红色和黄色。用户必须拖动RED BALL 并将其放在YELLOW BALL 上。它在 X-Y 平面中。现在我想计算重叠的精度是多少。我知道如果目标的 X-Y 等于前锋的 X-Y 那么它是 100% 但你将如何计算呢？好像你把红球往右移动，前锋的 X 值变大，百分比会不准确？我一直在使用百分比误差公式，但它不准确

   double percentErrorX =(CurrentX-targetX)*100/targetX;
            double percentErrorY = (CurrentY -targetY)*100/targetY;

【问题讨论】：

标签： c# winforms math graphics opentk

【解决方案1】：

我认为最直观的百分比计算形式是计算每个重叠圆圈的面积百分比。

您使用哪种粒度？你的 x-y 坐标代表什么，每个圆的中心？如果 x-y 坐标为中心，则可以使用距离公式：

d = sqrt[ (x1-x2)^2 + (y1-y2)^2 ]

其中目标的x-y坐标为x1，y1，前锋的x-y坐标为x2，y2。

有了这个 d，你可以像这样计算一个百分比：

Percent = (d / radius)

【讨论】：

我在 MouseMove 事件中从鼠标指针获取 X-Y 坐标
@Lagrangian 你不应该改用圆心吗？可以在边缘“握住”圆圈并将其完美地拖动到其他圆圈上，但您的 x-y 仍会将其检测为不太完美的重叠。
@Lagrangian 我同意 YetAnotherUser 的观点。如果知道每个圆的中心，这个问题就变得相对简单了。

【解决方案2】：

看看this wonderful page at Wolfram

【讨论】：

【解决方案3】：

有很多类型的碰撞。还有一篇关于圆碰撞的好文章： http://compsci.ca/v3/viewtopic.php?t=14897

【讨论】：

【解决方案4】：

您需要一些数学来计算确切的结果，但这里有一种可以为您提供良好近似值的方法。通过 sqrt((x1-x2)^2+(y1-y2)^2) 计算球之间的距离你的结果大约是（距离/半径*2）^1.8 试试这样的公式，看看精度是否足够好

【讨论】：

因为它必须小于 2 且大于 1.5。我不想计算确切的公式，所以 1.8 似乎是一个很好的经验法则。尝试一下。您可以随时将其更改为 1.9、1.7 e.t