分析屏幕上的眼球运动，我将原点设置在屏幕的左下角 （当时很难修改）。
尝试计算一些点与屏幕中心之间的距离，我使用下面显示的简单公式。 问题是在条件语句中使用它会变得很丑。
Sqrt[
(
(fixationX - centerX)^2 + (fixationY - centerY)^2
)
]
有没有办法自定义 Norm 来计算点之间的距离而不是点与原点之间的距离？
或者在我的情况下，将原点设置在当前坐标系的“中心”？
【问题讨论】：
标签： wolfram-mathematica distance norm cartesian
Simon 方法的一个细微变化是在函数中使用默认值，而不是全局变量 ($Center)。
假设你的默认原点是 (5, 5)，那么：
myNorm[pos:{_, _}, center_:{5, 5}] := EuclideanDistance[pos, center]
注意使用_:{5, 5} 来定义默认值。
现在你可以这样做了：
myNorm[{5, 7}]
(* Out[]= 2 *)
或暂时使用不同的中心：
myNorm[{5, 7}, {8, 8}]
(* Out[]= Sqrt[10] *)
对于这个简单的函数，你可以在第二种情况下使用EuclideanDistance，但我希望你能看到这个方法的实用性是myNorm的定义更复杂。
此方法的缺点是您无法轻松更改默认中心。
另一个允许人们轻松更改默认中心但更详细的变体是使用Options：
Options[myNorm2] = {Center -> {5, 5}};
myNorm2[pos : {_, _}, OptionsPattern[]] :=
EuclideanDistance[pos, OptionValue[Center]]
语法是：
myNorm2[{5, 7}]
myNorm2[{5, 7}, Center -> {8, 8}]
2
平方[10]
更改默认中心：
SetOptions[myNorm2, Center -> {8, 8}];
myNorm2[{5, 7}]
平方[10]
【讨论】：
Default 完全相同的错误。在我注意到我刚刚在顶部写了一条关于它的评论之前，我在这个项目中走了这么远，上面写着"if you change $xyz, you need to redefine the following..."！
DefaultValues[f] 更改而没有效果的事实令人困惑。
f[a_:$d] := ... 定义不会关心更改 $d。但是，仅查看 Default[g]=$d ; g[a_.] := ... 的下降值并不能说明为什么更改 Default[g] 或 $d 没有任何效果。
你能用EuclideanDistance吗
In[1]:= EuclideanDistance[{x,y}, {cx,cy}]
Out[1]= Sqrt[Abs[-cx +x ]^2 + Abs[-cy + y]^2]
或者定义一个$Center和一个新的CNorm，例如
$Center = {cx, cy};
CNorm[pos:{x_, y_}] := EuclideanDistance[pos, $Center]
【讨论】：
Default。我也在（重新）学习。