Here是一个卷积给出的例子：
我有两个问题：
为什么向量 ???? 每边都填充了两个 0？因为，内核 ℎ 的长度为 3。如果 ???? 每边填充一个 0，则卷积输出的中间元素将在????的长度，为什么不是每边一个0？
向我解释以下输出：
>> x = [1, 2, 1, 3];
>> h = [2, 0, 1];
>> y = conv(x, h, 'valid')
y =
3 8
>>
valid 在前面展示的向量 ???? 和 ℎ 数学背景下在这里做什么？
【问题讨论】：
标签： matlab convolution
我不能说适当的零填充量....话虽如此，任何零填充都会构成不存在的数据。这不一定是错误的，但您应该意识到计算此信息的值可能存在偏差。有时你关心这个，有时你不关心。引入 1 零（在这种情况下）会使中间内核值始终保留在数据中，但为什么这应该是一个停止标准？重要的是，添加 2 个零仍然会留下实际存在于数据和内核中的值的一乘（x[0]*h[0] 和 x[3]*h[2] - 使用基于 0 的索引）。添加第三个零（或更多）只会在输出中产生零，因为 3 是内核的长度。换句话说，对于从 n=1 到 n = length(h)-1（在本例中为 1 或 2）的任何零填充，零填充将始终产生部分基于实际数据（但不完全）的输出。
即使长度为 2 或 1 的零填充仍然具有基于真实数据的乘法，但某些值会在“假”数据（与填充零相乘）上相加。在这种情况下，Matlab 为您提供了 3 个选项来说明您希望如何返回数据。首先，您可以获得full 卷积，其中包括有偏差的值，因为它们包括添加数据中并不真正存在的 0 值。或者你可以得到same，这意味着输出的长度是数据的长度y = [4 3 8 1]。这对应于 1 个零，但请注意，对于更长的内核，您可以在技术上获得 full 和 same 之间的其他长度，Matlab 只是不会为您返回这些长度。
最后，可能也是最重要的理解所有这些，你有valid 选项。在您的示例中，只有 2 个输出样本是根据仅对实际数据乘法产生的求和计算得出的（即，将内核样本与来自 x 的样本相乘，而不是从零开始）。更具体地说：
y[2] = h[2]*x[0] + h[1]*x[1] + h[2]*x[2] = 3 //0 based indexing like example
y[3] = h[2]*x[1] + h[1]*x[2] + h[2]*x[3] = 8
请注意，没有其他 y 值仅使用 h 和 x 计算，它们都包含填充的零，这不一定表示真实数据。例如：
y[4] = h[2]*x[2] + h[1]*x[3] + h[2]*0 <= padded zero
【讨论】：