将重要数字四舍五入，而不是小数位[重复]

Question

我需要对双精度数的有效数字进行舍入。例子 Round(1.2E-20, 0) 应该变成 1.0E-20

我不能使用返回 0 的 Math.Round(1.2E-20, 0)，因为 Math.Round() 不会将浮点数中的有效数字四舍五入，而是舍入十进制数字，即 E 为 0 的双精度数。

当然，我可以这样做：

double d = 1.29E-20;
d *= 1E+20;
d = Math.Round(d, 1);
d /= 1E+20;

这确实有效。但这不是：

d = 1.29E-10;
d *= 1E+10;
d = Math.Round(d, 1);
d /= 1E+10;

在这种情况下，d 为 0.00000000013000000000000002。问题是 double 在内部存储 2 的小数，它不能完全匹配 10 的小数。在第一种情况下，C# 似乎只处理 * 和 / 的指数，但在第二种情况下，它会生成一个实际的 * 或/操作，然后会导致问题。

当然，我需要一个总能给出正确结果的公式，不仅仅是有时。

意思是我不应该在舍入后使用任何双精度运算，因为双精度运算不能完全处理小数。

上面计算的另一个问题是没有返回双精度指数的双精度函数。当然可以使用 Math 库来计算它，但可能很难保证它总是与 double 内部代码完全相同。

在我绝望中，我考虑将双精度数转换为字符串，找到有效数字，进行舍入并将舍入的数字转换回字符串，然后最后将其转换为双精度数。丑陋，对吧？在所有情况下也可能无法正常工作:-(

是否有任何库或任何建议如何正确舍入双精度数的有效数字？

PS：在声明这是一个重复的问题之前，请确保您了解重要数字和小数位之间的区别

Answer 1

问题是 double 在内部存储 2 的小数部分，不能完全匹配 10 的小数部分

这是一个问题，是的。如果它在您的场景中很重要，您需要使用将数字存储为十进制而不是二进制的数字类型。在 .NET 中，该数字类型是 decimal。

请注意，对于许多计算任务（例如，但不是货币），double 类型很好。与使用 double 时存在的任何其他舍入错误相比，您没有准确获得您正在寻找的值这一事实没有更多的问题。

还要注意，如果唯一的目的是显示数字，您甚至不需要自己进行四舍五入。您可以使用自定义数字格式来完成相同的操作。例如：

double value = 1.29e-10d;
Console.WriteLine(value.ToString("0.0E+0"));

这将显示字符串1.3E-10;

上面计算的另一个问题是没有返回双精度指数的双精度函数

我不确定你在这里的意思。 Math.Log10() 方法正是这样做的。当然，它返回给定数字的精确指数，以 10 为底。根据您的需要，您实际上更喜欢Math.Floor(Math.Log10(value))，它为您提供了以科学计数法显示的指数值。

可能很难保证这总是与双重内部代码完全相同的结果

由于 double 的内部存储使用 IEEE 二进制 格式，其中指数和尾数都存储为二进制数，因此显示的以 10 为底的指数永远不会“与双内部代码”无论如何。当然，指数是一个整数，可以精确地表示。但这并不是一开始就存储十进制值。

无论如何，Math.Log10() 总是会返回一个有用的值。

是否有任何库或任何建议如何正确舍入双精度数的有效数字？

如果您只是为了显示而需要舍入，则根本不要进行任何数学运算。只需使用自定义数字格式字符串（如上所述）以您想要的方式格式化值。

如果您确实需要自己进行四舍五入，那么根据您的描述，我认为以下方法应该有效：

static double RoundSignificant(double value, int digits)
{
    int log10 = (int)Math.Floor(Math.Log10(value));
    double exp = Math.Pow(10, log10);
    value /= exp;
    value = Math.Round(value, digits);
    value *= exp;

    return value;
}