所以我决定尝试通过编写一些 python 脚本来解决我的物理作业来为我解决问题。我遇到的一个问题是重要的数字似乎并不总是正确地出现。例如，这可以正确处理有效数字：
from decimal import Decimal
>>> Decimal('1.0') + Decimal('2.0')
Decimal("3.0")
但这不是：
>>> Decimal('1.00') / Decimal('3.00')
Decimal("0.3333333333333333333333333333")
所以两个问题：
【问题讨论】：
标签： python floating-point decimal physics significance
将十进制工作精度更改为 2 位不是一个好主意，除非您绝对只打算执行单个操作。
您应该始终以高于显着性水平的精度执行计算，并且只对最终结果进行四舍五入。如果您执行一长串计算并在每一步四舍五入到有效位数，则会累积错误。十进制模块不知道任何特定操作是长序列中的一个还是最终结果，因此它假定它不应该超过必要的舍入。理想情况下，它会使用无限精度，但这太昂贵了，因此 Python 开发人员选择了 28 位。
一旦你得到最终结果，你可能想要的是量化：
>>> (Decimal('1.00') / Decimal('3.00')).quantize(Decimal("0.001")) 十进制（“0.333”）您必须手动跟踪重要性。如果要自动进行重要性跟踪，则应使用区间算术。有一些可用于 Python 的库，包括 pyinterval 和 mpmath（支持任意精度）。使用小数库实现区间算术也很简单，因为它支持定向舍入。
您可能还想阅读Decimal Arithmetic FAQ: Is the decimal arithmetic ‘significance’ arithmetic?
【讨论】：
小数不会像那样丢掉小数位。如果您真的想将精度限制为 2 d.p.那就试试吧
decimal.getcontext().prec=2
编辑：您也可以在每次乘法或除法时调用 quantize()（加法和减法将保留 2 dps）。
【讨论】：
只是出于好奇...有必要使用十进制模块吗？当您准备好查看浮点数时，为什么不使用有效数字四舍五入的浮点数呢？或者您是否尝试跟踪计算的重要数字（例如，当您必须对结果进行误差分析时，将计算误差作为计算中不确定性的函数来计算）？如果您想要一个从数字左侧而不是右侧四舍五入的舍入函数，请尝试：
def lround(x,leadingDigits=0):
"""Return x either as 'print' would show it (the default)
or rounded to the specified digit as counted from the leftmost
non-zero digit of the number, e.g. lround(0.00326,2) --> 0.0033
"""
assert leadingDigits>=0
if leadingDigits==0:
return float(str(x)) #just give it back like 'print' would give it
return float('%.*e' % (int(leadingDigits),x)) #give it back as rounded by the %e format
当您打印它们或将它们转换为字符串时，这些数字看起来是正确的，但是如果您在提示符下工作并且没有明确地打印它们，它们可能看起来有点奇怪：
>>> lround(1./3.,2),str(lround(1./3.,2)),str(lround(1./3.,4))
(0.33000000000000002, '0.33', '0.3333')
【讨论】：
十进制默认为 28 位精度。
限制它返回的位数的唯一方法是改变精度。
【讨论】：
浮点有什么问题？
>>> "%8.2e"% ( 1.0/3.0 )
'3.33e-01'
它专为有效数字数量有限的科学式计算而设计。
【讨论】：
如果我正确理解了小数，“精度”是十进制表示法中小数点后的位数。
您似乎想要别的东西：有效数字的数量。这比科学记数法中小数点后的位数多一。
我有兴趣了解一个 Python 模块，它可以进行有效数字感知的浮点计算。
【讨论】：