沿曲面法线定向对象答案

【问题标题】：Orient object along surface normal沿曲面法线定向对象
【发布时间】：2017-03-27 23:26:06
【问题描述】：

当用户点击一个表面时，我想在这个位置放置一个对象并使其垂直于表面法线。

用户执行点击后，我从缓冲区读取三个相邻像素的深度，将像素从屏幕坐标解投影到对象空间，然后从对象空间中的这些点计算表面法线：

glReadPixels(mouseX, mouseY, ..., &depthCenter);
pointCenter = gluUnProject(mouseX, mouseY, depthCenter, ...);

glReadPixels(mouseX, mouseY - 1, ..., &depthUp);
pointUp = gluUnProject(mouseX, mouseY - 1, depthUp, ...);

glReadPixels(mouseX - 1, mouseY, ..., &depthLeft);
pointLeft = gluUnProject(mouseX - 1, mouseY, depthLeft, ...);

centerUpVec = norm( pointCenter - pointUp );
centerLeftVec = norm( pointCenter - pointLeft );
normalVec = norm( centerUpVec.cross(centerLeftVec) );

我知道仅从三个像素计算法线是有问题的（例如，在边缘处或如果三个点的深度差异很大），但对于我在平坦表面上的初始测试，这必须足够了。

最后，为了使对象沿着计算出的法线向量定向，我从法线向量和向上向量创建了一个旋转矩阵：

upVec = vec(0.0f, 1.0f, 0.0f);
xAxis = norm( upVec.cross(normalVec) );
yAxis = norm( normalVec.cross(xAxis) );

// set orientation of model matrix
modelMat(0,0) = xAxis(0);
modelMat(1,0) = yAxis(0);
modelMat(2,0) = normalVec(0);

modelMat(0,1) = xAxis(1);
modelMat(1,1) = yAxis(1);
modelMat(2,1) = normalVec(1);

modelMat(0,2) = xAxis(2);
modelMat(1,2) = yAxis(2);
modelMat(2,2) = normalVec(2);

// set position of model matrix by using the previously computed center-point
modelMat(0,3) = pointCenter(0);
modelMat(1,3) = pointCenter(1);
modelMat(2,3) = pointCenter(2);

出于测试目的，我在每次单击后将对象放置在平坦的表面上。在大多数情况下，当我的相机朝上矢量向下时，这很有效。

但是，一旦我旋转我的相机，放置的对象就会任意定向，我不知道为什么！

【问题讨论】：

您的xAxis 和yAxis 是相等的。您应该使用xAxis 来计算yAxis。喜欢这个yAxis = norm( upVec.cross(xAxis) );。此外，如果normalVec 和upVec 共线（如果可能的话），最好使用另一个upVec。
而不是使用 3 个像素来计算法线，只需确定单击了哪个面/多边形（使用 glSelectBuffer 等），并使用该面的法线。
@MichaelNastenko 这只是一个错字，谢谢指出！
@1201ProgramAlarm 如前所述，我知道有更好的方法来计算法线，但这应该足以在平面上进行测试，直到一切正常......

标签： opengl rotation orientation transformation normals

【解决方案1】：

好的，我刚刚在我的代码中发现了一个与实际问题无关的小错误。因此，上述问题中所述的方法工作正常。

为了避免一些陷阱，当然可以只使用数学库，例如 Eigen，来计算上向量和表面法线之间的旋转：

upVec = Eigen::Vector3f(0.0f, 1.0f, 0.0f);
Eigen::Quaternion<float> rotationQuat;
rotationQuat.setFromTwoVectors(upVec, normalVec);

【讨论】：