沿水平方向对齐曲线

Question

对于相同的实验条件，我有一些“n”条实验曲线。由于系统中固有的热漂移，数据集彼此之间并不完全对齐。我正在寻找一种强大的算法来为我对齐数据曲线。

这是我迄今为止尝试过的：

x = linspace(1,100,1000);
y = tanh(0.09*x) ; figure; plot(x,y)
y1 = tanh(0.09*(x+10)) ; hold on; plot(x,y1)
y2 = tanh(0.09*(x-10)) ; hold on; plot(x,y2)

曲线如下所示：

这就是我想要得到的：

（这里我将曲线y1和y2对齐在曲线y的顶部）

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我认为互相关可以帮助我调整数据。所以我尝试了：

[cc,lag] = xcorr(y,y1,'none');
[~,ind] = max(cc);
sh = lag(ind);

但这给了我sh=0。

有更好的方法吗？

Answer 1

这是我关于如何处理这个问题的想法，使用“反向”插值（在通常我们希望找到与某些 x 对应的 y 值的意义上是反向的，但这里是相反的）：

function q51282667
%% Generate data:
x = linspace(1,100,1000);
y{1} = tanh(0.09*x) ; 
y{2} = tanh(0.09*(x+10));
y{3} = tanh(0.09*(x-10));
% ^ y,y1,y2 are not necessarily the same length so I used a cell and not a numeric array

%% Find alignment:
% Establish a baseline: the curve with the largest vertical extent:
[~,mxi] = sort(cellfun(@max,y) - cellfun(@min,y), 'descend');
% Reverse interpolation using y-values:
ny = numel(y);
deltaX = zeros(ny,1);
for indY = 1:ny
  deltaX(indY) = interp1(y{mxi(1)}, x, y{indY}(1)) - x(1);
end

%% Plot:
% Original:
figure(); plot(x, y{1}, x, y{2}, x, y{3}); % this is the same as your example
% Shifted:
figure(); plot(x + deltaX(mxi(1)), y{mxi(1)}, ...
               x + deltaX(mxi(2)), y{mxi(2)}, ...
               x + deltaX(mxi(3)), y{mxi(3)});

导致：

deltaX = 

  10.0000063787562
  20.0000993310027
  0

和：