使用迭代列表元素调用函数时出现奇怪的结果

Question

我为生日问题定义了一个非常简单的函数：

from math import comb, factorial
import numpy as np

def birthday(k):
    return 1-((factorial(k)*comb(365,k))/(365**k))

该功能有效，因为k=23 给出：

[in] birthday(23)
[out] 0.5072972343239854

我想用 k 从 1 到 50 迭代列表并将概率结果保存到列表 prob，如下所示：

klist=np.arange(1,51)
prob=[]
for k in klist:
    prob.append(birthday(k))

对于 k=1 到 k=7，没有问题，但从 k=8 开始，突然输出对于非常大的负值不再有意义。我在这里做错了什么？ （显示 k=1 到 10 的输出）

[ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ]

[0.0, 0.002739726027397249, 0.008204165884781345, 0.016355912466550326, 0.02713557369979358, 0.040462483649111536, 0.056235703095975365, -203.08817475498518, -20769.916905383445, -11786425.811859423]

但是，只是运行： [in] birthday(10) 给出正确的： [out] 0.11694817771107768

Answer 1

问题在于使用这个：

klist=np.arange(1,51)

这使得每次调用 birthday 时 k 成为 numpy.int32。如果你试试这个：

print(birthday(np.int32(10)))

你会发现有同样的问题。

这可行：

from math import comb, factorial
import numpy as np


def birthday(k):
    return 1-((factorial(k)*comb(365,k))/(365**k))


prob=[]
for k in range(51):
    prob.append(birthday(k))

一个 32 位整数似乎不足以容纳 birthday() 计算的值，并且会出现溢出。