模拟退火算法中的邻居选择答案

【问题标题】：Neighbor selection in simulated annealing algorithm模拟退火算法中的邻居选择
【发布时间】：2013-04-06 16:52:36
【问题描述】：

在选择邻居时是否应该考虑算法的温度？因此，例如，如果在挑选邻居时温度很高，应该进行排列吗？还是温度只影响接受概率？

【问题讨论】：

标签： algorithm artificial-intelligence simulated-annealing

【解决方案1】：

后者是正确的：只有接受概率受温度影响。温度越高，越“坏”的动作被接受以逃避局部最优。如果您预先选择具有低能量值的邻居，您基本上会与模拟退火的想法相矛盾，并将其变成贪婪搜索。

来自Wikipedia的伪代码：

s ← s0; e ← E(s)                                  // Initial state, energy.
sbest ← s; ebest ← e                              // Initial "best" solution
k ← 0                                             // Energy evaluation count.
while k < kmax and e > emax                       // While time left & not good enough:
  T ← temperature(k/kmax)                         // Temperature calculation.
  snew ← neighbour(s)                             // Pick some neighbour.
  enew ← E(snew)                                  // Compute its energy.
  if P(e, enew, T) > random() then                // Should we move to it?
    s ← snew; e ← enew                            // Yes, change state.
  if enew < ebest then                            // Is this a new best?
    sbest ← snew; ebest ← enew                    // Save 'new neighbour' to 'best found'.
  k ← k + 1                                       // One more evaluation done
return sbest                                      // Return the best solution found.

【讨论】：

鉴于该伪代码，未定义如何计算邻居。因此，没有表明温度不是计算的一部分。

【解决方案2】：

这是来自维基百科的描述，其中指出实际上应该针对某些问题计算温度。

高效的候选生成

一个更精确的启发式陈述是，应该尝试第一个候选状态 s'，其中 P(E(s), E(s'), T) 很大。对于上面的“标准”接受函数 P，它意味着 E(s') - E(s) 在 T 或更少的数量级上。因此，在上面的旅行推销员示例中，可以使用交换两个随机城市的 neighbour() 函数，其中选择城市对的概率随着距离超过 T 的增加而消失。

这确实意味着在确定邻居时温度可能是相关因素。

关于如何编写邻居函数的更多有用阅读：How to efficiently select neighbour in 1-dimensional and n-dimensional space for Simulated Annealing

【讨论】：

【解决方案3】：

我也有同样的问题，但我认为另一篇帖子 Basics of Simulated Annealing in Python 的答案表明 T 可能与选择邻居有关。

选择邻居也取决于您的问题。限制邻里的主要原因是，一旦你找到了一个不错的解决方案，即使你后来转向更糟糕的解决方案，你至少也留在附近。直觉是大多数目标函数都有些平滑，因此好的解决方案将位于其他好的解决方案附近。因此，您需要一个足够小的社区，让您靠近好的解决方案，但又足够大，让您可以快速找到它们。您可以尝试的一件事是随着时间的推移减少邻域（例如，使其与温度成正比）。 – 2013 年 11 月 4 日 20:58

【讨论】：