我正在研究一个优化问题并尝试使用模拟退火作为启发式方法。我的目标是在给定一些成本函数的情况下优化 k 个对象的放置。解决方案采用一组 k 有序对的形式，表示 M*N 网格中的点。在给定当前解决方案的情况下，我不确定如何最好地找到相邻的解决方案。我考虑在随机方向上将每个点移动 1 或 0 个单位。在给定当前一组点的情况下，寻找相邻解决方案的好方法是什么？
由于我也在尝试了解更多关于 SA 的信息，什么是好的邻居查找算法以及邻居应该与当前解决方案有多接近？另外，如果涉及随机性，为什么选择“邻居”比生成随机解更好？
【问题讨论】：
标签： algorithm optimization simulated-annealing
我会将您的问题分成几个小问题：
通常，您从一个社区中挑选 多个 点，然后您可以探索所有这些点。例如，您随机生成 10 个点并选择最好的一个。通过这样做，您可以有效地探索更多可能的解决方案。
为什么它比随机猜测更好？好的解决方案往往有很多共同点（例如，它们在搜索空间中彼此靠近）。因此，通过引入小的增量更改，您将能够找到一个好的解决方案，而随机猜测可能会将您带到搜索空间的完全不同的部分，您将永远找不到合适的解决方案。并且因为curse of dimensionality 随机跳跃并不比蛮力好 - 跳跃的地方太多了。
我很遗憾地告诉你，这个问题在一般情况下似乎是无法解决的。 :( 这是艺术与科学的结合。选择正确的方法来探索搜索空间过于具体问题。即使在不同的约束条件下解决放置问题，不同的启发式方法也可能导致完全不同的结果。
您可以尝试以下操作：
我会说最后一个子弹是最重要的。仔细查看您的问题，仅考虑其实际方面。例如，你的问题的大小可能允许你列举一些东西，或者，也许某些位置对你来说是不可能的等等等等。 SA 无法自行获取此类特定领域的知识，请帮助它！
如何理解您的启发式是一个好的启发式？只能通过实际评估。准备一组具有明显/众所周知答案的不错的测试，并尝试不同的方法。如果有任何已知的基准，请使用它们。
我希望这会有所帮助。 :)
【讨论】：