c++，在二维空间中生成均匀分布的菱形或三角形孔答案

【问题标题】：c++, Generate diamond or triangular holes in uniform distribution in a 2D spacec++，在二维空间中生成均匀分布的菱形或三角形孔
【发布时间】：2014-06-22 21:42:30
【问题描述】：

如何使用均匀随机分布在二维空间中生成粒子，使其内部有三角形或菱形孔？

【问题讨论】：

如果你使用随机粒子系统，粒子之间的“洞”很可能是随机的。也许您正在寻找的是分形 (en.wikipedia.org/wiki/Sierpinski_carpet)？
random 是这篇文章的好标签！这对于 Stack Overflow 来说并不是一个很好的匹配，因为它不够具体（也许到目前为止添加您的代码或尝试 Programmers 堆栈交换？） - 无论如何，让您开始：您可以使用任意数量的 monte-carlo 方法来实现这一点。本质上，您选择随机点，检查它们是否适合您的分布，如果不适合，则丢弃并选择另一个随机点。非常简单，但效率不高。更多信息在这里：en.wikipedia.org/wiki/Monte_Carlo_method
我实际上想做一些与此相反的事情。 stackoverflow.com/questions/14021381/…
我建议的方法可以实现。选择一个二维点，如果它在您想要的区域中，则接受它，否则拒绝它。正如@pjs 所提到的，实际上可能需要多次尝试才能获得所需的样本数量（这就是它效率不高的原因），但它完全符合您的需要。

标签： c++ random

【解决方案1】：

Acceptance/Rejection - 定义切口区域，在二维空间上均匀生成点，如果结果落在切口中，则拒绝它并重试。接受的概率为p(accept) = 1 - Area(cutouts) / Area(2-d_generating_space)，而预期的尝试次数将与此相反。例如，如果孔占您空间的 80%，那么对于给定的试验，p(accept) = 0.2 平均需要 5 次尝试才能获得可接受的分数。

【讨论】：

如何为已知顶点和中心的菱形定义切割区域？实际上，剪纸不是随机的。我知道他们的立场。
如果你知道顶点，你可以推导出四条线，它们是菱形的边界。为了在菱形中，一个点必须在右上和左上线之下，并且在左下线和右下线之上。只有同时满足所有四个边界时，一个点才在菱形中。
例如，如果您的顶点是{(1,0), (0,1), (-1,0), (0,-1)}，那么您对(x,y) 对落在该菱形内的约束将是y >= -x - 1、y >= x - 1、y <= 1 - x 和@ 987654329@.

【解决方案2】：

我将从三角形外壳开始，因为菱形外壳实际上与具有两个三角形相同。

下面是对pjs算法的另一种解释：

根据 x-min、x-max、y-min、y-max 定义二维空间。
根据 triangle1[point1, point2, point3] ... triangle_n[point1, point2, point3] 定义一组要从中切割的三角形。
选择要生成的点数，调用此 numberOfPoints。
迭代 numberOfPoints。
1. 在您的 x 范围内选择一个随机值（从 x-min 到 x-max）
2. 在您的 y 范围内（从 y-min 到 y-max）选择一个随机值。
3. 这是新随机点的 x,y 位置。
4. 检查这是否适合您的任何切割三角形（您将在此处有另一个循环）并且可以使用this 或其他遏制测试。
5. 如果它在切割三角形之一内，请将其扔掉，不要增加计数器。否则，您已成功添加一个点。

有一些方法可以更有效地做到这一点，而不是根据每个切割三角形检查每个点。对于没有太多三角形的情况，这是一种不错的首选方法。

【讨论】：