阶乘时间复杂度算法是否需要递归或堆栈？答案

【问题标题】：Is recursion or stack necessary for factorial time complexity algorithms?阶乘时间复杂度算法是否需要递归或堆栈？
【发布时间】：2014-12-31 13:49:30
【问题描述】：

我有一组元素。我需要生成这些元素的所有排列。

我使用的算法的时间复杂度是 O(n!)，它是基于递归的。自然地，每个递归算法都可以使用无限循环和堆栈转换为非递归算法。

是否可以在不使用递归或堆栈+循环等价的情况下生成所有排列？

【问题讨论】：

对于“因子时间复杂度算法是否需要递归或堆栈”的答案通常是否。以一个简单地遍历从 1 到 n! 的所有数字的代码为例。至于“是否可以在不使用递归或堆栈+循环等价的情况下生成所有排列？”你可以找到答案here。
@Rufflewind 这可能是一个答案，而不是评论:)
@AdamStelmaszczyk：我是，但我觉得这个问题可能与我已经链接的问题重复。
@Rufflewind 发布此类问题的答案仍然可以。在这种情况下，我认为这不是重复的，这里的问题与“如何有效地生成链表的所有可能排列？”不一样。

【解决方案1】：

答案

阶乘时间复杂度算法是否需要递归或堆栈

一般是no，微不足道。以一个简单地遍历从 1 到 n 的所有数字的代码为例！：

for i from 1 to factorial(n):
    play("ni.mp3")

至于

是否可以在不使用递归或堆栈+循环等价的情况下生成所有排列？

答案是是，你可以找到答案here。根据您希望生成它们的顺序，有几种不同的变化可用。这是第一个答案的示例：

您从最右边的数字开始，向左移动一个位置，直到看到一个小于其邻居的数字。然后将下一个值的数字放在那里，并在其后按升序排列所有剩余的数字。这样做，直到没有更多事情可做。稍微考虑一下，您就可以根据它们的数量在线性时间内对这些数字进行排序。

【讨论】：

【解决方案2】：

如前所述：
不，阶乘时间复杂度算法不需要递归和堆栈。

但是当我阅读您的帖子时，您似乎想问一下

是否有可能比 O(n!) 更快地生成 n 个元素的所有排列？

答案也是：否。

因为有 n! n 个元素的不同排列，每个保存或显示或对 all n 执行任何操作的算法！排列，至少需要 O(n!) 时间。这包括生成排列。

【讨论】：