递归函数计算阶乘导致堆栈溢出

Question

我在 Rust 中尝试了递归阶乘算法。我使用这个版本的编译器：

rustc 1.12.0 (3191fbae9 2016-09-23)
cargo 0.13.0-nightly (109cb7c 2016-08-19)

代码：

extern crate num_bigint;
extern crate num_traits;

use num_bigint::{BigUint, ToBigUint};
use num_traits::One;

fn factorial(num: u64) -> BigUint {
    let current: BigUint = num.to_biguint().unwrap();
    if num <= 1 {
        return One::one();
    }
    return current * factorial(num - 1);
}

fn main() {
    let num: u64 = 100000;
    println!("Factorial {}! = {}", num, factorial(num))
}

我收到了这个错误：

$ cargo run

thread 'main' has overflowed its stack
fatal runtime error: stack overflow
error: Process didn't exit successfully

如何解决这个问题？为什么我在使用 Rust 时会看到这个错误？

Answer 1

Rust 没有尾调用消除功能，因此您的递归受到堆栈大小的限制。它可能是未来 Rust 的一个特性（你可以在Rust FAQ 阅读更多关于它的信息），但与此同时你必须要么不递归那么深，要么使用循环。

Answer 2

为什么？

这是一个堆栈溢出，只要没有剩余的堆栈内存就会发生。比如栈内存被

• 局部变量
• 函数参数
• 返回值

递归使用大量堆栈内存，因为对于每个递归调用，所有局部变量、函数参数等的内存都必须在堆栈上分配。

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如何解决？

显而易见的解决方案是以非递归方式编写算法（当您想在生产中使用算法时应该这样做！）。但您也可以只增加堆栈大小。虽然主线程的栈大小不能修改，但是你可以创建一个新线程并设置一个特定的栈大小：

fn main() {
    let num: u64 = 100_000;
    // Size of one stack frame for `factorial()` was measured experimentally
    thread::Builder::new().stack_size(num as usize * 0xFF).spawn(move || {
        println!("Factorial {}! = {}", num, factorial(num));
    }).unwrap().join();
}

此代码有效，当通过cargo run --release（经过优化！）执行时，只需几秒钟的计算即可输出解决方案。

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测量堆栈帧大小

如果您想知道 factorial() 的堆栈帧大小（one 调用的内存需求）是如何测量的：我在每个 @987654325 上打印了函数参数 num 的地址@调用：

fn factorial(num: u64) -> BigUint {
    println!("{:p}", &num);
    // ...
}

两个连续调用的地址之间的差异（或多或少）是堆栈帧大小。在我的机器上，差异略小于0xFF (255)，所以我只是将其用作大小。

如果您想知道为什么堆栈帧大小不小：Rust 编译器并没有真正针对这个指标进行优化。通常它真的不重要，所以优化器倾向于牺牲这个内存需求以获得更好的执行速度。我查看了程序集，在这种情况下，许多 BigUint 方法被内联。这意味着其他函数的局部变量也在使用堆栈空间！

Answer 3

只是作为一种选择..（我不推荐）

Matts 的回答在一定程度上是正确的。有一个名为 stacker (here) 的 crate 可以人为地增加堆栈大小以供递归算法使用。它通过分配一些堆内存来溢出来做到这一点。

作为警告......这需要运行很长时间......但是，它会运行，并且不会破坏堆栈。使用优化编译会使它下降，但它仍然很慢。正如马特建议的那样，您可能会从循环中获得更好的性能。我想我还是会把它扔出去。

extern crate num_bigint;
extern crate num_traits;
extern crate stacker;

use num_bigint::{BigUint, ToBigUint};
use num_traits::One;

fn factorial(num: u64) -> BigUint {
    // println!("Called with: {}", num);
    let current: BigUint = num.to_biguint().unwrap();
    if num <= 1 {
        // println!("Returning...");
        return One::one();
    }

    stacker::maybe_grow(1024 * 1024, 1024 * 1024, || {
        current * factorial(num - 1)
    })
}

fn main() {
    let num: u64 = 100000;
    println!("Factorial {}! = {}", num, factorial(num));
}

我已经将调试printlns 注释掉了。如果你愿意，可以取消注释。