增加图上的边权重将如何影响 Dijkstra 算法？

Question

问题是：考虑有 5 个顶点的有向图。让 Dijkstra 的 算法产生从节点 s 到所有其他节点的最短路径，如图所示 在图 1. 让边 (x, t) 的权重，增加并假设所有节点 以某种方式获取这些信息。 node s如何修改Dijkstra的算法 进行最少的重新计算？提供最终解决方案 形式“节点 s 通过将 S 初始化为并将列表（）维护为来运行 Dijkstra 算法。”

我的问题是......这不是一个棘手的问题，因为它所做的只是增加从 s 到 t 的最短路径吗？

好吧，所以我的照片不工作

但它的工作原理是这样的：

s->y->x->t

y 也指向 z。 y->z

这些是单向箭头。

Answer 1

如果 (s,y), (y, z), (y, x), (x, t) 是这个图中唯一的边，那么是的：这只会增加最短的权重（或距离） s 到 t 的路径，因为只有一个这样的路径。