指数与伪多项式时间答案

【问题标题】：Exponential vs Pseudopolynomial time指数与伪多项式时间
【发布时间】：2019-09-04 06:13:17
【问题描述】：

所以指数和伪多项式时间类别的不同之处在于“指数”分量是基于操作数相对于输入元素数（例如，假设 32 位整数元素的 32 位块）的增长方式前者与后者的位数。如果这是正确的，我目前还不能完全确定，如果有必要可以调整我的问题，

我在视频讲座和文本中看到伪多项式优于指数。

我的问题是，上面突出显示的陈述是否正确，如果是，为什么？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

伪多项式时间复杂度是指多项式在输入的值/大小（正在处理的输入的数量），但输入大小的指数（用于表示输入的位）。

如果运行时间是输入数值的某个多项式，而不是表示它所需的位数，则算法在伪多项式时间内运行。例如，一些素数测试算法是伪多项式时间算法，因为它在时间O(n^4) 上运行，但它不是多项式时间算法，因为作为写出输入所需的位数 x 的函数，运行时间是 @987654324 @。

伪多项式比指数“更好”，因为当输入的大小可以限制为小尺寸时，它具有多项式运行时间。可以利用这一特性。

注意：deep dive 已在 stackoverflow 上找到

算法示例：Prime 测试 （可在this问题中找到）

function isPrime(n):
    for i from 2 to n - 1:
        if (n mod i) = 0, return false
    return true

【讨论】：

我想我明白了，我想花点时间消化一下。当我们渐近地谈论一个系统时，运行时间每位数增加的方式非常重要，但在更合理的值范围内，就像你说的那样，我们可以达到类似多项式的运行时间。