计算 xrange()、random.randint() 和 sort() 函数的时间和空间复杂度答案

【问题标题】：Calculating Time and Space Complexity of xrange(), random.randint() and sort() function计算 xrange()、random.randint() 和 sort() 函数的时间和空间复杂度
【发布时间】：2015-06-06 12:29:16
【问题描述】：

Python中xrange(),random.randint(1,100)和sort()函数的时间和空间复杂度是多少

import random
a = [random.randint(1,100)  for i in xrange(1000000)]
print a 
a.sort()
print a

【问题讨论】：

是的，我做到了..我在第二行遇到问题....我不确定它会执行多长时间，因为它有一个随机函数和一个循环。
由于没有输入变量，复杂度为O(1)。
谢谢@StefanPochmann。如果你能详细说明一点，或者任何参考都可以。

标签： python time-complexity space-complexity

【解决方案1】：

如果没有关于问题的更多信息、您的实际任务和您的解决尝试，答案可能就足够了……但我会尽量给您一些意见。

a = [random.randint(1,100) for i in xrange(1000000)]

像a = ... 这样的语句通常被认为具有 O(1) 的时间复杂度。空间复杂度取决于您希望分析问题的详细程度。简化的人可能会说列表中的 1.000.000 个随机整数类似于 O(1.000.000)，因此是恒定的，因此可以说依赖于输入长度 (1.000.000, 2.000.000, ...) 它的结果在 O(n) 中。

[random.randint(1,100) for i in xrange(1000000)] 是一个具有 1.000.000 个循环并生成随机整数的 for 循环。依赖于 randint 算法，这也将类似于 O(n)。

a.sort() 高度依赖于使用的排序算法。大多数语言使用归并排序，在所有情况下都是 O(n * log(n))。

【讨论】：

【解决方案2】：

我在 Facebook 上得到了答案。感谢 Shashank Gupta。

我假设你知道渐近符号和其他东西的基础知识。

现在，暂时忘记 a.sort() 函数，专注于您的列表理解： a = [random.randint(1,100) for i in xrange(1000000)]

1000000 相当大，所以现在让我们将其减少到 10。

a = [random.randint(1,100) for i in xrange(10)]

您正在这里构建一个包含 10 个元素的新列表。每个元素都是通过 randint 函数生成的。假设这个函数的时间复杂度是 O(1)。对于 10 个元素，这个函数会被调用 10 次，对吧？

现在，让我们概括一下。对于整数 'n' a = [random.randint(1,100) for i in xrange(n)]

您将调用 randint 函数 'n' 次。

所有这些也可以写成：对于 xrange(n) 中的 i： a.append(randint(1, 100))

这是 O(n)。

按照代码，您有一个简单的打印语句。这又是 O(n) （在内部，python 解释器迭代整个列表）。现在是排序部分。您已经使用了排序功能。需要多少时间？那里有许多排序算法，并且不详细介绍所使用的确切算法，我可以安全地假设时间复杂度将是 O(n log n)

因此，您的代码的实际时间复杂度为 T(n) = O(n log n) + O(n)，即 O(n log n)（对于较大的 n，忽略较低的项）

空间呢？您的代码初始化了一个大小为“n”的新列表。因此空间复杂度为 O(n)。

你去。

【讨论】：