使用 yield from 遍历树的时间复杂度是多少？

Question

深度优先树遍历示例：

class Node:
    def __init__(self, value):
        self._value = value
        self._children = []

    def add_child(self, child):
        self._children.append(child)

    def __iter__(self):
        return iter(self._children)

    def depth_first(self):
        yield self
        for c in self:
            yield from c.depth_first()

我知道yield from 不会立即使用生成器，而是将yield 向上传递给它的调用者。

但是这个传递的过程还是存在的，所以yield会从每个节点一直传递到它的根节点，我们可以用递归来描述运行时间（假设为简单起见是二叉树，但思路是一样的）：

T(n) = 2*T(n/2) + Θ(n)

Θ(n) 存在是因为该节点必须将所有从其后代传递的yield 传递给其父节点。而由上式推导出的时间复杂度为：

O(nlogn)

但是，如果我根本不使用yield 或yield from，树遍历的时间复杂度只有O(n)。

我想知道我是否误解了yield 的工作原理，或者编写这样的递归生成器根本不可行。

Answer 1

来自yield from 的官方 Python 3.3 版本：https://www.python.org/dev/peps/pep-0380/

使用专门的语法开辟了优化的可能性 当有很长的发电机链时。这样的链条可能会出现，因为 例如，当递归遍历树结构时。开销 传递 next() 调用并在链中向下和向上生成值 在最坏的情况下，可能会导致应该是 O(n) 的操作 情况下，O(n**2)。

一种可能的策略是向生成器添加一个槽 持有被委派给的生成器的对象。当 next() 或 在生成器上进行 send() 调用，首先检查此插槽，然后 如果它是非空的，它引用的生成器被恢复 反而。如果它引发 StopIteration，则槽被清除并且主 发电机恢复。

这会将委托开销减少到 不涉及 Python 代码执行的 C 函数调用链。一种 可能的增强将是遍历整个链 循环中的生成器并在最后直接恢复生成器，尽管 那么 StopIteration 的处理就比较复杂了。

看起来yield from 仍然需要遍历树。但是这种遍历是由 C 中的解释器完成的，而不是 Python 中的。所以从技术上讲，它仍然是 O(n) 开销，但并不像听起来那么糟糕。