`yield from` 是否具有 O(1) 时间复杂度？答案

【问题标题】：Does `yield from` have O(1) time complexity?`yield from` 是否具有 O(1) 时间复杂度？
【发布时间】：2020-08-18 20:12:27
【问题描述】：

考虑以下代码 sn-p。

from typing import Iterable


def geometric_progression(
    start: float, multiplier: float, num_elements: int
) -> Iterable[float]:
    assert num_elements >= 0
    if num_elements > 0:
        yield start
        yield from geometric_progression(
            start * multiplier, multiplier, num_elements - 1
        )

这个函数返回几何级数的第一个num_elements，从start开始，每次乘以multiplier。很容易看出，最后一个元素将通过一个 yield-statement 和 num_elements-1 yield-from-statements 传递。此函数是否具有 O(num_elements) 时间复杂度，还是由于深度为 0、1、2、...、num_elements-2、@987654329 的嵌套 yield-from-statements 的“阶梯”而具有 O(num_elements**2) 时间复杂度@?

编辑：我想出了一个更简单的代码 sn-p 来演示我在问什么。

from typing import Iterable, Any

def identity_with_nested_yield_from(depth: int, iterable: Iterable[Any]) -> Iterable[Any]:
    assert depth >= 1
    if depth == 1:
        yield from iterable
    else:
        yield from identity_with_nested_yield_from(depth-1, iterable)

这个函数是O(depth + length of iterable)，还是O(depth * length of iterable)？

【问题讨论】：

标签： python yield-from

【解决方案1】：

yield from 是formally equivalent 到response = yield child.send(response) 的循环，加上错误传播和处理。在迭代中使用时，response 始终为None，并且不会传播/处理任何错误。这相当于一个for 循环。

# `yield from child` without error handling/response
for x in child:
    yield x

因此，每个yield from 都具有迭代其参数的时间/空间复杂性。将大小为n 子级的yield from 堆叠总共m 次因此具有O(nm) 的时间复杂度。

【讨论】：

【解决方案2】：

我可以发誓有一个优化来缩短这些yield from 链，但测试显示没有这样的优化，而且我在我认为优化的地方也找不到任何东西。

yield from 链的每个级别上的生成器必须单独暂停和恢复，以便在链上上下传递 yield 和 send 值。您的函数具有 O(num_elements**2) 时间复杂度。此外，一旦调用堆栈达到 1000 的深度，它就会发生堆栈溢出。

【讨论】：