python中heapq.merge的时间复杂度是多少？答案

【问题标题】：What is the time complexity of the heapq.merge in python?python中heapq.merge的时间复杂度是多少？
【发布时间】：2019-02-18 04:18:40
【问题描述】：

我读到 heapq.merge 函数专门用于合并 2 个排序数组？时间复杂度是 O(n)？如果不是，那是什么，为什么？还有它的空间复杂度是多少。

我正在解决用 2 个指针合并 2 个排序数组的问题，并且可以实现 O(n) 时间复杂度和 O(n) 空间复杂度。

【问题讨论】：

我认为是 O(nlogn)。如果列表有 n 个元素，则合并一个元素的复杂度为 O(logn)。要合并所有元素，O 是 nlogn。
我认为@Jidnyasa Babar 是正确的，它 heapq.merge 是 O(n) 时间复杂度。只需尝试以下代码你就会明白： from heapq import merge; a = [1,3,4]; b = [10,9,8]；打印（列表（合并（a，b）））；然后你会得到 [1, 3, 4, 10, 9, 8]，merge 只会选择并“弹出”每个数组左侧的当前最小操作，它无助于排序，所以时间复杂度是O(K * X) K是数组的个数，X是每个数组的平均元素个数，我们也可以简化为O(N)

【解决方案1】：

如果你正在合并 K 个排序的数组并且每个数组有 N 个元素，那么 heapq.merge 将以 NK(logK) 的时间复杂度执行操作。因为 NK 是所有 K 个数组中元素的总数，并且每个元素都必须进行比较。而 logK 是从堆顶（也就是堆的高度）开始的冒泡操作的时间复杂度。

在你的情况下，K=2，log(2) = 1。所以在你的特殊情况下，它是 O(n)

【讨论】：

【解决方案2】：

heapq.merge 可用于合并任意数量的排序迭代。它的时间复杂度为O(NlogK)，其中N 是元素的总数，而K 是输入minheap 进行比较的项目。

空间复杂度为O(K)，因为minheap 在执行期间的任何给定时间点都有K 项。

【讨论】：

错误。请尝试以下代码： from heapq import merge; a = [1,3,4]; b = [10,9,8]；打印（列表（合并（a，b）））；然后你会得到 [1, 3, 4, 10, 9, 8]，merge 只会选择并“弹出”每个数组左侧的当前最小操作，它无助于排序，所以时间复杂度是 O(K * X) K 是数组的个数，X 是每个数组中元素的平均数，我们也可以将其简化为 O(N)，这意味着这个问题是正确的。
@MingweiHe 这个问题谈到了合并排序集合，即两个排序数组。因此 a = [1,3,4]; b = [8, 9, 10] 当传递给 merge 时将产生 [1,3,4,8,9,10] 并且运行时间将如我上面解释的那样。
k 与 n 有何不同。不应该是 O(nlogn) 吗？
那么，最后 heapq.merge 的正确时间复杂度是多少？