具有嵌套循环的过滤器的时间复杂度答案

【问题标题】：Time complexity of filter with a nested loop具有嵌套循环的过滤器的时间复杂度
【发布时间】：2021-12-30 11:53:54
【问题描述】：

我对 Big O 很陌生，我不确定以下代码的时间复杂度是多少：

const items = [
  {type: 'phone', name: 'iPhone', color: 'gold'},
  {type: 'phone', name: 'Samsung', color: 'gold'},
  {type: 'laptop', name: 'Chromebook', color: 'gray'},
  {type: 'tv', name: 'LG', color: 'gray'},
  {type: 'gooo', name: 'LG', color: 'silver'},
  {type: 'phone', name: 'Nokia', color: 'gold'}
];

items.filter(item => {
    for(let i=0; i < Object.keys(item).length; i++) {
        console.log('item is', Object.keys(item)[i])
    }
})

我们可以说这是O(i + c)，其中i 是items，c 是常量console.log？或者我们需要说O(i * j + c) 之类的话，其中j 是个人item，即{type: 'phone', name: 'iPhone', color: 'gold'}

谁能帮帮我...提前谢谢你！

【问题讨论】：

您要归档什么？因为你的过滤方法并没有真正过滤任何东西
它实际上有点复杂，因为您调用 Object.keys() 的方式本身具有 O(n) 的复杂性（您在 for 条件下每次迭代调用一次并再次调用它在 console.log 中）请参阅：Object.keys() complexity?

标签： javascript filter time-complexity big-o

【解决方案1】：

items.filter(() => { ... }) 是一个循环 => O(n)。

您在其中有一个 for 循环遍历对象键 => O(m * n)。

Object.keys() 在 V8 中是 O(m)，你在 for 循环中有两次（在条件下，所以它在每次迭代和循环体中都被调用）所以它是 => O(m ^ 2 * n)（其中 @ 987654329@ 是键的数量）。

你也可以使用

for (let key in item) {
  // and do whatever you want with the key
}

而不是使用Object.keys。

【讨论】：

内循环不是n，而是m，因为它是item.keys的长度
哦！对不起，我错过了。谢谢，@pilchard
为什么是O(n^2)？内部循环不是迭代单个项目中的 m 键而不是 n 项目吗？
应该是O(m ^ 2 * n)，其中m是键的数量。
感谢您帮助了解这一切：)

【解决方案2】：

让我稍微修改一下你的代码：

items.filter(item => Object.keys(item).forEach(key => console.log("item is", key)));

为items 中的每个项目执行 lambda。 lambda 迭代项目中的每个键并打印它。因此，对于 n = 项目数和 m = 每个项目的键数，时间复杂度为 O(n*m)。如果每个项目的键数是固定的并且相对较小，则可以假设 O(n)。大 O 表示法只是对运行时间的粗略估计，常数因子没那么有趣。

【讨论】：

你错过了Object.keys()的复杂性
当我们说“相对较小”时，大致是什么样的？就像我们在哪里画线来考虑 O(n) （或不考虑）？是的还有......正如@pilchard 提到的，我们是否考虑Object.keys()？
我猜，这可以忽略不计。调用Object.keys 的复杂度为 O(m)，每个项目都调用一次。 forEach 循环也具有 O(m) 的复杂度，并且也为每个项目调用一次。因此，过滤条件的复杂度为 O(2m) = O(m)。
@Mohammed 这取决于。在这个例子中，我会说，如果键的数量是恒定的（即项目具有“模式”），但项目的数量是无限的，那么键的数量可以忽略不计。然而，如果键的数量实际上是无限的（没有固定的“模式”），那么 m 也应该被考虑。
注意：我更改代码的原因是在内部循环体内调用Object.keys 是不必要的。每个项目只需要调用一次，这大大降低了复杂性（参见 Mahmoud 的回答）。