在 Matlab 中使用子表达式简化长符号方程答案

【问题标题】：Use Subexpressions to Simplify Long Symbolic Equations in Matlab在 Matlab 中使用子表达式简化长符号方程
【发布时间】：2014-07-21 13:27:18
【问题描述】：

我的问题与这个问题基本相同：

但是，我没有 Mathematica，而且 Matlab 没有回答这个问题，此外，这已经 2 岁了，也许从那时起人们就有了一些想法。

像 Andrey 一样，我有一个非常大的方程（大约 13000 个字符），这是一个已经很长的函数的多链规则派生的结果。导数包含原始方程中的子函数及其导数的许多实例。我相信可以通过适当的替换将功能压缩到至少 10 分之一。我想知道是否有办法让 Matlab 为我自动进行这些替换。

从性能的角度来看，这也是相关的，因为我有这些方程，它们针对 Jacobi 矩阵进行评估，以求解复杂的非线性方程组。

感谢您的宝贵时间。

【问题讨论】：

我只知道一种方法可以将您的方程式简化为 MatLab 可以找到的最简单形式：让您的表达式为 X，然后使用 simple(X) 获得您的表达式的最简单形式。替换是我在 MatLab 中不知道的事情。

【解决方案1】：

MatLab 最接近的是 subexpr() 函数。例如你有一个公式：

% Declare symnbolic    
syms x
% Define equation
eq1 = x^2 + 3*x^2 + 6*x^2 + x^2/57*x + sqrt(x^2)

% Simplify by substitution
subexpr(eq1)

输出：

sigma = 

x^2

ans =

10*sigma + (sigma*x)/57 + sigma^(1/2)

【讨论】：

【解决方案2】：

我设法帮助自己解决了两件事（但感谢您的快速回答，EJG89！）：

a) 我没有为每个子函数插入表达式，而是将它们保留为未指定的符号函数，如下所示：

%M_g(a,b,c) = F(a,b,c)/G(a,b,c)^2*...
syms M_g(a,b,c)

现在当我有一个功能时

F_a(a,b,c) = .../M_g(a,b,c)*...

例如通过c 派生。无论派生词出现在哪里，我都会以D([3], M_g) 的形式得到答案。

b) Matlab 函数subs 可用于替换符号函数中的查找和替换表达式，但我更喜欢第一种解决方案，因为我认为由于注意力不集中而出错的风险较小。

还有什么想法吗？

【讨论】：