后缀数组生成 O(n^2 log n) 的成本如何？答案

【问题标题】：How is the cost of suffix array generation O(n^2 log n)?后缀数组生成 O(n^2 log n) 的成本如何？
【发布时间】：2014-02-23 09:15:49
【问题描述】：

要在 n 个字符的字符串上构建一个 suffis 数组，

总时间复杂度似乎是 O(n) + O(nlogn) = O(nlogn)。

但我读到它是 O(n^2 log n) 并且无法理解。谁能解释一下？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

首先声明O(n) + O(nlogn) = O(n) 是错误的。 O(n) + O(nlogn) = O(nlog(n)).

第二个也是你感到困惑的原因——比较两个后缀不是一成不变的。由于每个后缀都是长度不超过n的字符串，因此两个后缀的比较顺序为O(n)。因此排序n个后缀的顺序是O(n * log (n) * n) = O(n^2 * log(n))。

【讨论】：

大约 O(n) + O(nlogn) = O(n)...这是一个错误..感谢您指出。
现在考虑比较字符串的长度，虽然它看起来很合乎逻辑，但奇怪的是我们从来没有看到这被认为是一般的字符串排序......它只是说字符串的排序需要 O( n log n)，n 是字符串的数量..为什么会这样？
@Aadith 这个说法又不是真的。排序时始终考虑字符串的长度。在估计排序的复杂性时，不能忽略比较的复杂性