我有一个 5 000 000 个元素的一维矩阵 (A)，我想对这些数据进行一系列求和，以便结果（矩阵“B”）也是一个 5 000 000 个元素长的一维矩阵，其中每个元素 B[i] 是元素 A[i] 和 A[i] 之前所有元素的总和。
下面的代码是我目前所拥有的。该代码并没有完全削减它，因为执行系列中每个求和的运行时间随着求和的数量（索引值）而减少，直到进程最终在完成之前自行终止（即，在达到第 5 百万个索引之前）。
有没有更有效的方法来总结这么长的系列？是否有一个 python 函数可以做到这一点？
import numpy as np
# Create the fake data:
A = np.arange(5000000)
B = np.zeros([5000000])
for i in np.arange(5000000):
B[i] = np.sum(A[0:i])
【问题讨论】：
标签： python python-2.7 numpy
您所描述的称为累积求和，NumPy 有一个内置函数：
B = np.cumsum(A)
如果你想自己写，你应该使用属性B[i] = B[i-1] + A[i]。也就是说，i'th 的总和等于(i-1)'th 的总和加上A 的i'th 的值：
B = np.zeros(5000000)
for i in xrange(1, 5000000):
B[i] = B[i-1] + A[i]
这具有 O(n) 复杂性，而不是您问题中的算法的 O(n²)。另请注意，我使用的是xrange 而不是np.arange。这在循环时会更好，因为xrange 一次生成一个整数，这意味着它消耗的内存比np.arange 少。
【讨论】：
NaNs，您可以在求和之前删除它们：np.cumsum(A[~np.isnan(A)])。这里，np.isnan(A) 是一个布尔掩码，它告诉 A 中的元素 是 NaN 的位置。然后将其翻转为使用~ 告诉元素不是 NaN 的位置。使用它作为A 本身的索引现在只选择那些不是NaN 的元素。
您可以利用B[i-1] 是它之前所有数字的总和这一事实。这意味着下一个元素 (B[i]) 就是 B[i-1]+A[i]。这将节省在迭代期间通过 A[0] 到 A[i] 的迭代。
这是一个可以做到这一点的函数：
def sumMatrix(A):
#Define the return array, B, populated with 0
B = [0]
#Iterate through the provided array, A
for number in A:
#Set the next element to the sum of the last element in B
# and the next number in A
B.append(B[-1] + number)
#Return B, removing the 0 in the first element
return B[1:]
#Call the function with the numbers from 1 to 5,000,000 and output
# the result
print(sumMatrix(range(5000000)))
希望这会有所帮助:)
【讨论】：