了解 ARKit 世界变换矩阵

Question

在ARKit 中，当我执行命中测试时，我会返回一个ARHitTestResult 的实例。其中一个属性是worldTransform，据我了解，它包含对象位置的4x4 变换矩阵——simd_float4x4。

作为一个非常不熟悉线性代数和 3D 图形的人，我该如何编辑这个矩阵，例如，将其 y 坐标增加 0.05？

如果有博客文章或我可以查看的内容可以帮助我解决这个问题，请告诉我。我不确定我应该在谷歌上搜索哪些术语。

对不起，如果我的问题充满了误解！正如您可能知道的那样，我对这些概念不太熟悉。

感谢所有提供帮助的人。

Answer 1

编辑：最初的问题最好通过在节点position 的 y 分量上添加 0.05 来解决。但是，如果您对此感兴趣，下面的原始答案确实解决了一些关于组成转换矩阵的问题。

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如果您想对矩阵应用运算，最直接简单的方法是创建一个执行该运算的矩阵，然后将原始矩阵乘以该新矩阵。

对于翻译，假设您要翻译x、y、z，您可以这样做：

let translation = simd_float4x4(
    float4(1, 0, 0, 0),
    float4(0, 1, 0, 0),
    float4(0, 0, 1, 0),
    float4(x, y, z, 1)
)

请注意，这只是一个单位矩阵（对角线向下 1），最后一列（!!!重要的是，上面的 float4s 是 COLUMNS，而不是 ROWS，因为它们在视觉上看起来）设置为包含 x/y/ z 值。您可以进一步研究齐次坐标，但这只是表示平移的方式。

然后，在 simd 中，只需执行以下操作：let newWorldTransform = translation * oldWorldTransform，您将通过 x/y/z 转换值转换旧世界转换（在您的示例中，[x, y, z] = [0, 0.05 , 0])。

但是，可能值得探讨一下您为什么要编辑命中测试结果。我想不出一个实际的用例，所以如果你解释一下你想要做什么，我可以建议一种更直观的方法。

Answer 2

3D 计算机图形中的矩阵是平移、旋转、缩放和剪切 3D 对象的常规方式。在 ARKit 和 SceneKit 中，您需要使用 matrix_identity_float4x4 全局变量进行所有此类转换：

let matrix_identity_float4x4: simd_float4x4

翻译 4x4 矩阵 内部有 16 个元素 - 4 个元素 (float4) 4 列。列索引为0、1、2 和3。平移矩阵使用索引为3 的第四列。

示例：

使用以下代码将您的 3D 对象 5cm 置于其默认位置上方 – SCNVector3(0,0,0)：

let sphereNode = SCNNode()
sphereNode.geometry = SCNSphere(radius: 1.0)
sphereNode.geometry?.firstMaterial?.diffuse.contents = UIColor.red
scene.rootNode.addChildNode(sphereNode)
    

var translation = matrix_identity_float4x4
translation.columns.3.y = 0.05
sphereNode.simdWorldTransform = translation

希望这会有所帮助。