以下是否属实：log(k!)=O(k)

Question

声称 log(k!)=O(k) 是否正确？我搜索了一个证据，但在网上没有找到任何证据。

Answer 1

不， 通过斯特林近似

k! ~ (k/e)^k * sqrt2 of (2*phi*k)

因此它的 (klogk) 不是 O(k) 请参阅以下内容：

左侧：

log(n!) = ...

注意：抱歉写这种类型的，还在学习 Stackoverflow 数学写作...