在对数域中用负值绘制误差线（Matlab）答案

【问题标题】：Plotting errorbars in the logarithmic domain with negative values (Matlab)在对数域中用负值绘制误差线（Matlab）
【发布时间】：2026-01-21 23:55:02
【问题描述】：

我有一个向量，称为 x，它包含我从平均值计算得出的非常小的数字。我想绘制 x 的对数变换，例如 y=10*log10(x)，以及等于 +- 2 个标准差的误差线，在找到平均值时计算。

为此，我使用以下代码：

figure
errorbar(lengths, 10*log10(x), ...
    10*log10(x-2*std_x), 10*log10(x+2*std_x), 'o')

我的问题是，由于x包含这么小的值，x-2*std_x通常是负数，不能取负数的对数。

所以我想我的问题是，当减去线性域中的标准偏差得到负数时，如何在对数域中绘制误差线？我做不到 +-

【问题讨论】：

这也意味着误差条的含义并不完全正确——误差条假设为高斯分布，非负表示它不是高斯分布。但我还是明白你为什么要这么做，而且还是有道理的:)

标签： matlab plot logarithm

【解决方案1】：

其实你打错了errorbar。你应该打电话

figure
errorbar(lengths, 10*log10(x),10*log10(2*std_x), 'o')

如果std_x 太小而无法使用，您可以通过绘制从10*log10(x-2*std_x) 到10*log10(x+2*std_x) 的垂直线来编写自己的errorbar 版本

【讨论】：

【解决方案2】：

在两个错误配置中使用errorbar，然后将y轴改为对数：

eps = 1E-4;  %whatever you consider to be a very small fraction
ebl = min(2*std_x, x*(1-eps));
ebu = 2*std_x;
errorbar(lengths, x, ebl, ebu, 'o');
set(gca, 'YScale', 'log');

您可能希望使用 ylim 手动调整 yaxis 范围

【讨论】：

【解决方案3】：

您可以将这些值替换为较小但可记录的值（例如，低 40 dB）：

minb = x-2*std_x;
mask = (minb <= 0);
minb(mask) = x/1e4;
... use 10*log10(minb) instead

或者只是最低限度的阈值：

K = min(x) / 1e4; % so that K is 40 db below the smallest x
... use 10*log10(max(K, x-2*std_x)) instead.

或类似的东西。

编辑总结 cmets 和进一步的想法：

大家应该想想为什么会有误差线。通常，误差线往往表示某种置信度/概率的度量（例如，x% 的时间，该值在指示的范围之间）。在这种情况下，如果对某个数量取一些对数，则该数量很可能来自非负分布。在这种情况下，使用非均值 +/- K * std_deviation 的边界来表示边界可能更正确。

假设具有 cdf F(x) 的单峰分布，“适当的”界限（即对于给定概率而言最小）可能是这样的

F'(x1) = F'(x2)，F(x2) - F(x1) = desired_probability，并且 x1

这是对称分布的均值 +/- K std_deviation，但如前所述，严格的正分布可能需要不同的处理。

【讨论】：

从统计学上讲，这是一个准确的解决方案吗？理想情况下，我希望误差线为 +- 2 个标准偏差，但在不可能的情况下，通过使较低的误差线与平均值相距 -40 dB，这似乎会产生误导。
好吧，无论如何它都会产生误导（因为 x-2std_x 是负数）。 x 一开始就可以否定吗？如果不是，那么做 - 2 std_x 可能在概念上是错误的。
通常我可以考虑将 +/- 用于单峰分布的平均值，例如 P(low < X < high) = some_value。对于对称分布（特别是正态分布），采用low = mean-K std 和high = mean+K std 是有意义的，因为范围是最小的。如果x 是一个偏态分布，那么找到 2 个单独的边界来封装所需信息可能更有意义。