以 2 为底的矩阵对数答案

【问题标题】：Matrix Logarithm in Base 2以 2 为底的矩阵对数
【发布时间】：2017-01-08 00:24:26
【问题描述】：

Logm() 取矩阵对数，log2() 取矩阵每个元素的以 2 为底的对数。

我正在尝试计算冯诺依曼熵，它涉及以 2 为底的矩阵对数。我该怎么做？

【问题讨论】：

矩阵对数是矩阵指数的倒数。你能澄清一下你所说的“base 2”是什么意思吗？如果您将底数为 2 的矩阵指数定义为 expm(log(2) .* A)，那么您可能需要使用 logm(B) ./ log(2)。
对不起，我指的是Von Neumann Entropy in 31 and 32。我不太清楚这意味着什么 - 我只知道位单元需要以 2 为底。
如果你通过文档中的特征分解来定义对数，那么基数的变化会继承特征值对数的基数变化，这是log(2)的除法案子;因此，我的建议应该可行。
谢谢@Thales

【解决方案1】：

如果您将“以 2 为底”的矩阵指数定义为 B = expm(log(2) .* A)，或者如果您类似地通过以 2 为底的标准对数应用特征值的特征分解直接定义“以 2 为底”的矩阵对数，那么您除以log(2)可以得到对应的以2为底的矩阵对数：

A = logm(B) ./ log(2)

【讨论】：