Numpy 数组替换 for 循环答案

【问题标题】：Numpy array to replace a for loopNumpy 数组替换 for 循环
【发布时间】：2015-10-14 13:52:48
【问题描述】：

假设我有一个数组 A[i,j]，我想通过执行以下操作来计算一个新数量 B[i,j]：

for i in arange(1, n):
    B[i,j+1] = a*A[i-1,j] + b*A[i,j]+ c*A[i+1,j]

我可以使用哪些 numpy 功能将其转换为纯数组操作？

我在考虑 np.cumprod 但不清楚如何将系数合并到计算中。

A.shape 将是 (n+1, j)。

【问题讨论】：

标签： python arrays numpy vectorization

【解决方案1】：

定义A_left = A[:-2, :]、A_middle = A[1:-1, :]和A_right = A[2:, :]

然后B = a*A_left + b*A_middle + c*A_right

【讨论】：

我认为作业部分应该是B[1:-1] = ..。
是的，但实际上这个问题有点不当，因为当 i 为 n-1 时，OP 的最后一行会引发 IndexError。
这是因为 OP 很可能将 A 作为 n+1 作为占 A[i+1,j] 的行数。
可能，但不确定 :) 因此“不合时宜”。好点，我刚刚在评论中询问了 A.shape。

【解决方案2】：

如果你不介意一点信号处理，你可以有一个通用的解决方案（通用的意思是你可以在a、b 和c 旁边分配更多元素用于缩放来自@987654326 的元素@) 使用signal.convolve2d。

这将类似于other solution，其中以更详细的方式处理与此类情况相关的卷积理论。实现看起来像这样 -

from scipy import signal

B = np.zeros_like(A)

kernel = np.array([a,b,c])[::-1,None]
B[1:-1]  = signal.convolve2d(A, kernel, boundary='symm', mode='valid')

【讨论】：