TreeSet 迭代的时间复杂度是多少？答案

【问题标题】：What is the time complexity of TreeSet iteration?TreeSet 迭代的时间复杂度是多少？
【发布时间】：2010-05-03 15:45:30
【问题描述】：

在我的代码中，Java TreeSet 迭代是主要的时间因素。在查看系统时，我认为它是 O(n) 复杂度。任何人都可以验证这一点吗？

我认为通过提供从子节点到父节点的反向链接可以提高性能。

【问题讨论】：

这个问题没有意义。听起来你在说迭代你的树集是 O(n)。这是您可以为迭代做的最好的事情 - 查看 n 个项目需要 O(n) 时间。如果您想让以迭代为主的代码更快，您需要更改算法，使其不进行迭代 - 例如，通过键在树中进行查找（这将是 O(log n)）而是。

标签： java algorithm data-structures treeset

【解决方案1】：

TreeSet 迭代当然是 O(n)，正如任何合理的树遍历算法都可以预期的那样。

我认为通过提供链接从子节点向后退到父节点节点我可以提高性能。

TreeMap（TreeSet 的基础）已经有这样的父引用。这就是它归结为的方法：

private Entry<K,V> successor(Entry<K,V> t) {
    if (t == null)
        return null;
    else if (t.right != null) {
        Entry<K,V> p = t.right;
        while (p.left != null)
            p = p.left;
        return p;
    } else {
        Entry<K,V> p = t.parent;
        Entry<K,V> ch = t;
        while (p != null && ch == p.right) {
            ch = p;
            p = p.parent;
        }
        return p;
    }
}

【讨论】：

我认为关键是不仅叶节点有附加值。对于n 叶子，您确实有O(n log n) 节点，但也有O(n log n) 值。在实际情况下，我希望O(n) 操作无论如何都会主导O(n log n) 操作。
我认为这将是 O(n)+O(logn) 因为如果您要按顺序进行迭代，则必须首先使用 log(n) 遍历来找到左侧或最右侧的叶子，然后您有 n 次遍历来向后走树。因此你有 O(n) ？我的数学有意义吗？
@john: O(n)+O(log n) 与 O(n) 的定义相同。
@Tom：O(nlog n) 严格大于 O(n)，但是对于 n 个叶子来说，你有 O(nlog n) 个节点是不正确的.对于具有 n 个叶子的二叉树，在倒数第二级有 n/2 个节点，在下一个更高级别有 n/4 个节点……这是一个几何级数，加起来为 2n，即 O(n)。
第二部分是正确的（但这显然是一个错误！）。虽然 O(n log n) 比 O(n) 更复杂，但对于 n 的实际值，在后者中执行 O(n log n) 和 O(n) 可能需要更长的时间。

【解决方案2】：

您是否考虑过在更改 TreeSet 时复制它？如果支配时间花费在 TreeSet 迭代中（而不是修改它），那么将 TreeSet 复制到数组或 ArrayList（仅在更改时）并且仅在此数组/ArrayList 上进行迭代几乎可以消除 TreeSet 迭代的成本。

【讨论】：

或者 Guava 的 ImmutableSortedSet，它是数组支持的。