如何找到计算数组总和值的算法？？
是这样的吗？
Algorithm Array Sum
Input: nonnegative integer N, and array A[1],A[2],...,A[N]
Output: sum of the N integers in array A
Algorith Body:
j:=1
sum:=0
while j<N
sum := sum + a[J]
j:=j+1
end while
end Algorithm Array Sum
以及如何使用 O-Notation 将其与算法的运行时间联系起来
这是去年的考试，我需要为我的考试做修改。
问题
给出了一个包含 n 个整数值的数组 A[]
1.给出计算数组中所有值之和的算法
2.为算法的运行时间找到最简单和最好的O-notation。
【问题讨论】：
问题是找到所有值的总和，因此遍历数组中的每个元素并将每个元素添加到临时总和值。
temp_sum = 0
for i in 1 ...array.length
temp_sum = temp_sum + array[i]
由于您需要遍历数组中的所有元素，因此此程序与元素数量呈线性关系。如果您有 10 个元素，则迭代 10 个元素，如果您有 100 万个元素，您别无选择，只能遍历所有百万个元素并添加每个元素。因此，时间复杂度为 Θ(n)。
如果您要查找所有元素的总和，并且您对数据一无所知，那么您需要至少查看所有元素一次。因此 n 是下限。您也不必多次查看该元素。 n 也是上界。因此复杂度为 Θ(n)。
但是，如果您对元素有所了解..假设您获得了 n 个自然数的序列，您可以使用 n(n+1)/2 在常数时间内完成。如果你得到的数据是随机的，那么你别无选择，只能做上面的线性时间算法。
【讨论】：
由于 n 是数组的大小，您所要做的就是从开始迭代到结束大 O 表示法是 O[n]
integer N= Size_array;
array a[N]
j=1
sum=0
while j<=N
sum += a[j]
j++
end while
【讨论】：
我认为您的意思是“当 j
我认为运行时间应该是 O(n)，因为你只有一个循环。
【讨论】：
要计算此算法的 O，您需要计算每行代码执行的次数。稍后您将只计算基本操作，但会从全部计算开始。
那么 j := 1 行会运行多少次？ sum := 0 会运行多少次？ while 循环的条件将执行多少次？ while 循环内的语句？
总结这些。你会注意到你得到的值类似于 1 + 1 + n + n + n = 2 + 3n。因此您可以得出结论，它是 n 上的线性函数。
【讨论】：