Matlab效率：小for-loop

Question

我编写了一些 Matlab 代码，目前可以使用，但是在运行大矩阵时非常慢。我将代码的瓶颈确定为 for 循环。

代码应该做的是查看 H 矩阵的一列 (ic)，与至少有一个与 ic 相同的 1 条目的其他列进行比较，并将它们的列添加到 ic 向量中。这种情况一直持续到 ic 向量不再发生变化为止。

这是一个小例子：

H = ( 1 0 1 ; 1 1 0 ; 0 0 1 ) 和 ic = ( 1 1 0 )^T (H 的第一列)。然后代码以 ic 的第一个 1 为例，在其行中比较另一列是否也有 1 作为其第一个条目，找到第三列 ( 1 0 1 )^T 然后将所有这些添加到 ic 向量在找到的列中，在这种情况下是第三个条目，因此 ic = ( 1 1 1 )^T。

一开始我用了两个for循环：

H 是一个 (500 x 1000) 稀疏矩阵（但当代码运行得更快时应该是 (5000 x 10 000)）。

ic 是一个 (500 x 1) 向量。

i 是代码开头的 ic 向量的索引。

代码1（旧版）：

for c = find(ic).'
     for v = find(H(c,:))
          if v ~= i
              ic = ic | H(:,v);
          end
     end
end

然后我尝试改进我的代码并通过矢量化使其更快：

代码2（新版本）：

for c = find(ic).'
     ic( sum(H(:,find(H(c,:))'),2) > 0 ) = 1;
end

第二行代码2被调用了1769302次，占用了97.4%的时间，也就是30.568s。它被调用了很多次，因为 ic 向量必须在构造 H 矩阵时确定，并且几乎在 H 矩阵中添加任何 1 之前被调用。 与代码 1 相比，时间已经有所改善，其中第二行耗时 20.209 秒，第四行耗时 31.950 秒。我的目标是使用 (5000 x 10 000) H 矩阵运行我的代码，并且不超过 3 分钟。

H 矩阵是在代码运行时构建的。在几乎每个添加到矩阵的 1 之前，都会调用其中包含上述代码的函数。然后 ic 向量在 while 循环中更新，直到它不再变化或 ic 向量中不再有零。 while 循环如下所示：

代码 3（上下文）：

ic2 = ic;

while true

     for c = find(ic).'
          ic( sum(H(:,find(H(c,:))'),2) > 0 ) = 1;
     end
     
     if isequal(ic0,ic)
          return;
     end
     ic0 = ic;

     if sum(ic(:,1)) == size(H,1)
          return;
     else
          ic2 = ic;
     end

end

ic0 的唯一目的是在迭代之间比较 ic。

ic2 保存 ic 在它只包含一个之前的状态。

我非常感谢任何可以帮助我进一步改进代码运行时的答案，对于在 Matlab 编程方面没有非常丰富的经验，我深表歉意。非常感谢您的任何回答！

Answer 1

我想这取决于您是否想在添加一个之后再次检查整个 ic 向量。因为如果您在向量中的某个点添加一个，您已经处理过，您可能会与其他列有一些新的连接。但是，如果您不想再次检查，在将一个添加到 ic 向量后，您可以使用以下内容：

H = [ 1 0 1 ; 
      1 1 0 ; 
      0 0 1 ];
  
ic = [1; 
      1; 
      0];

Htemp = H+ic;

ic = any(H(:, any(Htemp>1)),2);
  

要检查直到 ic 不再变化，您可以尝试以下操作：

ic = H(:,1);
a = true;
s = 0;
ic2 = ic;
while a
    Htemp   = H+ic;
    ic      = any(H(:, any(Htemp>1)),2);
    Htemp   = H+ic;
    if s == sum(ic)
        a = false;
    else
        s = sum(ic);
        a = true;
    end
    if sum(ic(:,1)) == size(H,1)
        return;
    else
        ic2 = ic;
    end
end

对于我的随机矩阵，这不会通过 while 循环进行两次以上的迭代，但它应该完全按照您上面的代码所做的，只是更快。计算大约需要 0.9 秒。