随机优先搜索？

Question

遍历图的两种最常用方法是breadth-first search 和depth-first search。这两种搜索算法都遵循一个共同的模板：

• 创建工作列表 W，以起始节点 s 为种子。
• 当工作清单不为空时：
  • 删除工作清单的第一个元素；称之为 v.
  • 如果 v 未被访问：
    • 将 v 标记为已访问。
    • 对于每个直接连接到 v 的节点 u，将 u 添加到 W。

在广度优先搜索中，工作列表 W 被实现为 FIFO queue，而在深度优先搜索中，它是 LIFO stack。如果 W 是 priority queue，则得到 uniform-cost search。

不久前我问过a question about a data structure for choosing random elements out of a bag。如果您使用此随机包实现上述工作列表 W，那么您将获得一个“随机优先搜索”算法，该算法从初始节点开始随机探索图中的节点。

我的问题是：是否有任何已知算法使用这种类型的搜索？也就是说，是否有算法可以通过以这种方式生成图的随机生成树来工作？ p>

Answer 1

自动拼图生成是一种应用程序，其中随机优先搜索是一种有用的策略。

假设您希望生成像Sudoku 这样的组合谜题的实例。一种方法是生成一个随机的、完全解决的实例，然后只要仍有唯一的解决方案就删除数字。您如何首先生成随机解决的实例？您从一个空网格开始并应用 随机优先 求解算法。事实上，通过在 random-first 和 best-first 策略之间切换来选择下一个数字，使用相同的代码来生成和求解是相当容易的试试看。

这正是我们在编写 Nintendo DS 游戏时所做的Zendoku，我写了a detailed article about our approach。

另请参阅 this answer 讨论使用随机 Prim's algorithm 生成迷宫。

Answer 2

这正是给定随机启发式的最佳优先搜索的实现。

Answer 3

我不知道您描述的特定算法是否有名称。听起来有点像simulated annealing。在优化理论中，还有random search 的概念，但它确实依赖于评估函数，而您所描述的似乎并不依赖于此。还有这个Bachelor's Thesis by Brodeur and Childs 很好地总结了图搜索的随机算法，包括讨论何时可以使用它们。

Answer 4

听起来您正试图在 BFS 和 DFS 之间取得平衡。这出现在游戏编程中，其中使用修剪来缩小广度，以便可以在深度上花费更多周期。一些例子是迭代加深深度优先搜索和最佳优先搜索。可以在这里找到起点：http://en.wikipedia.org/wiki/Alpha-beta_pruning#Other_algorithms

Answer 5

查看A*。您可以将启发式函数调整为最适合您的数据的任何内容 - 有点像 moooeeeep 的答案，但有更多细节和维基百科链接。如果您想要一个具有随机性的启发式，那么您可以编写一个。

通常，图对它们具有某种结构，以结构化方式搜索它们是有意义的（如果您正在寻找路径，那么搜索连接到您已经连接到另一个节点的节点是有意义的搜索，而不是可能断开连接的随机节点。）大多数时候，我在有向无环图 / DAG 或树（连接 DAG）上运行这些算法。如果我的数据中确实没有任何逻辑结构，我通常不要尝试用它制作图表，然后将图论应用于它。我想这取决于你希望事情有多随机。

祝你好运！