我研究了两种图遍历算法，深度优先搜索和广度优先搜索。由于这两种算法都用于解决图遍历的同一个问题，所以我想知道如何在两者之间进行选择。我的意思是还有一个比另一个更高效，或者我为什么会在特定场景中选择一个而不是另一个？
谢谢
【问题讨论】：
标签： algorithm graph graph-algorithm
对我来说主要的区别是理论上的。如果你有一个无限大的图，那么如果元素存在于它选择的第一条路径之外，DFS 将永远找不到它。它基本上会继续沿着第一条路径前进并且永远找不到元素。 BFS 最终会找到该元素。
如果图的大小是有限的，则 DFS 可能会更快地找到离群值（根与目标之间的距离较大）元素，而 BFS 会更快地找到更近的元素。除非DFS选择浅元素的路径。
【讨论】：
一般来说，BFS 更适合与寻找最短路径相关的问题或有些相关的问题。因为在这里你从一个节点到与其相邻的所有节点，因此你有效地从路径长度一移动到路径长度二，依此类推。
而另一端的 DFS 更有助于解决连接问题以及在图中找到循环（尽管我认为您也可以通过对 BFS 进行一些修改来找到循环）。确定与 DFS 的连接性很简单，如果您从 DFS 过程中调用两次 explore 过程，那么图将断开连接（这是针对无向图）。你可以在这里看到有向图的强连通分量算法，这是对 DFS 的修改。 DFS 的另一个应用是拓扑排序。
以下是这两种算法的一些应用：
DFS：
连接性
强连通分量
拓扑排序
BFS：
最短路径（Dijkstra 是 BFS 的某种修改）。
测试图是否为二分图。
【讨论】：
在遍历多重连通图时，遍历节点的顺序可能会极大地影响（多个数量级）遍历方法要跟踪的节点数。使用广度优先时，某些类型的算法会更好；使用深度搜索时，其他人会更好。
在一个极端情况下，对具有 N 个叶节点的二叉树进行深度优先搜索需要遍历方法跟踪 lgN 个节点，而广度优先搜索需要跟踪至少 N/2 个节点（因为它可能会在扫描任何叶节点之前扫描所有其他节点；在扫描第一个叶节点之前，它会遇到 N/2 个叶的父节点，这些父节点必须单独跟踪，因为它们都没有相互引用）。
在另一个极端，在 NxN 网格上使用一种方法进行泛洪填充，如果其像素尚未着色，则对该像素进行着色然后对其邻居进行泛洪填充将需要排队 O(N) 像素如果使用广度优先搜索，则坐标，但如果使用深度优先，则为 O(N^2) 像素坐标。使用广度优先搜索时，无论要绘制的形状如何，绘制似乎都会“散开”；当使用深度优先算法绘制一个矩形螺旋时，每条线的一侧是直的，另一侧是锯齿状的（哪些边应该是直的和锯齿状的取决于所使用的确切算法），所有的直线部分都将被绘制在任何锯齿之前，这意味着系统必须单独跟踪每个锯齿的位置。
【讨论】：
对于完整/完美的树，DFS 占用相对于树深度的线性空间量，而 BFS 占用相对于树深度的指数空间量。这是因为对于 BFS，队列中的最大节点数与树的一层中的节点数成正比。在 DFS 中，堆栈中的最大节点数与树的深度成正比。
【讨论】：