我想计算此 BMP Image 中某些行的长度。
我不知道如何计算这些类型的线的公式？或者在图像处理中还有其他计算长度的公式。
通过搜索，我知道如果直线垂直或水平长 1 个像素，我们必须将其长度 +1。如果长度沿对角线增加怎么办？ 如果有人能提供一个数学公式那就太好了。 谢谢。
【问题讨论】：
标签： c# math image-processing graph
方向为对角线1像素时的长度为1.4142135623730950488016887242097。
这个因素背后的数学是纯向量数学，让我解释一下。根据向量数学，我们可以将二维向量的长度计算为Math.Sqrt(Vector.X * Vector.X + Vector.Y * Vector.Y))。如果我们以原点（0,0）和目标（1,1）为起点，我们知道原点和目标之间的距离向量为（1,1）。所以，如果我们计算这个向量的长度，我们会得到：sqrt(1 * 1 + 1 * 1) 减少的是 sqrt(2) 并产生 1.4142135623730950488016887242097 的结果。
您可以使用矢量数学来计算一堆像素，而不是添加这个因子来获得更好的精度，要做到这一点只需应用前面的数学：
distanceVector = targetVector - originVector
distance = sqrt(distanceVector.X * distanceVector.X + distanceVector.Y * distanceVector.Y)
如果您使用 System.Numeric 包，那么您可以使用集成函数：
Vector2 origin = new Vector2(originPixelX, originPixelY);
Vector2 target = new Vector2(targetPixelX, targetPixelY);
Vector2 distanceVector = target - origin;
float length = distanceVector.Length();
编辑：
为了简化您的问题，有一个非常简单的解决方案可以为您提供最佳精度。
如果您将两个变量中的直线像素和对角像素的总和相加，让我们将这些直线像素和对角像素命名为您可以这样做：
var length = straightPixels + (new Vector2(diagonalPixels, diagonalPixels)).Length();
如果您不想使用 System.Numeric，您可以这样做：
var length = straightPixels + Math.Sqrt(diagonalPixels * diagonalPixels + diagonalPixels * diagonalPixels);
非常简单有效。
【讨论】：
sqrt(2)，它的精度会很差，请改用向量数学。
如果您只想要上下 1 个像素的对角线长度，那么它是 very simple。 所以它将是二的平方。
【讨论】：