在具有邻接列表（数据结构）的图中查找循环

Question

我正在尝试查看有向图（或实际上是多个图）是否有循环。 我有一个如下的邻接列表：

1: [4]
4: [5]
5: [6]
9: [10]
10: [11]
11: [12]
12: [13]
13: [10]

我能够创建算法来查找图是否有循环并且它正在工作，但我现在卡住了，因为它在该列表上不起作用，因为该邻接列表上有 2 个断开连接的图。

所以我的问题是如何找到邻接列表中有多少个图来分别处理它们，或者是否有更好的方法来处理这个问题，我唯一的目的是找出任何一个中是否存在循环列表中可能的图表，只是一个真/假。

Answer 1

算法

让我们在图中执行一系列深度优先搜索。那些。从我们从未访问过的每个顶点开始，我们将启动深度优先搜索，当进入顶点时将其涂成灰色，退出时将其涂成黑色。而如果深度优先搜索试图去灰色的顶点，这意味着我们找到了一个循环（如果图是无向的，那么从某个顶点开始深度优先搜索试图去祖先的情况是不存在的）计算）。 循环本身可以通过遍历祖先数组来恢复。

Here你会找到一个相当清晰和好的解决方案。