最小生成树分析的 Prims 算法

Question

算法：

图表：

（注：缺失边权重，（T，Y，8））

第一次迭代之前：

最小优先级队列（开始时的最小键）

Q = [(S, 0), (T, ∞), (X, ∞), (Y, ∞), (Z, ∞)]

迭代 1：

U = S

Q = [(T, 6), (Y, 7), (X, ∞), (Z, ∞)]

更新 T 和 Y 的密钥

迭代 2：

U = T

Q = [(Z, -4), (X, 5), (Y, 7)]

更新 X、Y、Z 的键

迭代 3：

U = Z

Q = [(X, 5), (Y, 7)]

没有更新

迭代 4：

U = X

Q = [(Y, 7)]

没有更新

迭代 5：

U = Y

Q = []

没有更新

队列为空，循环终止

我们的最小生成树中有以下边：

(S, T, 6), (T, Z, 5), (T, Z, -4), (S, Y, 7)

成本 = 6 + 5 - 4 + 7 = 14

这显然不是 MST，因为我们还有其他成本更低的树，

(S, Y, 7), (Y, X, -3), (X, T -2), (T, Z, -4)

成本 = 7 - 3 - 2 - 4 = -2

请帮我找出哪里出错了。

供参考： （请忽略红边）

迭代 1：

迭代 2：

迭代 3：

迭代 4：

迭代 5：

Answer 1

在计算机科学中，Prim 算法是一种贪心算法，它可以找到最小值 加权无向图的生成树。

来源：https://en.wikipedia.org/wiki/Minimum_spanning_tree