当浮点数发生变化时，Sympy solve() 停止使用单个线性方程

Question

我已经在 sympylive 和我自己最近的 Anaconda iPython 'sympy version 0.7.4.1' 上尝试过这个，结果相同：

m1,m2,r, F, G = symbols("m_1 m_2 r F_g G")
G = Float("6.67e-8")
rhs = (G * m1 * m2/r**2)


eq = Eq(F, rhs)
print eq

s=solve(eq, m1)
print s

给出了结果：

F_g == 6.67e-8*m_1*m_2/r**2
[14992503.7481259*F_g*r**2/m_2]

我重新运行了程序，只做了一个更改 - 将 e-8 更改为 e-9

G = Float("6.67e-9")

给出了结果

F_g == 6.67e-9*m_1*m_2/r**2
[]

这在带有小型 python 浮点数或 sympy 浮点数的方程中始终如一地发生。

我注意到another report 0.72 版中的基本代数错误，但看到人们将它用于微积分。我是在做一些非常愚蠢的事情，还是这是 sympy 求解器中的错误。如果是错误，我该如何解决？

Answer 1

这看起来像一个错误。 我还没有彻底阅读他们的源代码，无法确定，但我会继续报告它，然后暂时使用解决方法。

有一些方法可以解决这个问题。 首先，您可以查看 SymPy 的安装方式。 我使用 SymPy 的开发版本并安装了 gmpy 作为所有任意精度算术的后端。 在我的系统上，这个问题出现在6.67E-32 和6.67E-33 之间，而不是6.67E-8 和6.67E-9 之间。 获取开发版本并切换后端可能会有所帮助。 另一方面，这只是对您的系统以及 SymPy 的配置方式的猜测。 我可能完全错了。

仅部分更改设置可避免该错误。 这是完全避免此问题的代码的修改版本：

import sympy as sy
m1, m2, r, F, G = sy.symbols("m_1, m_2, r, F_g, G")
rhs = (G * m1 * m2/r**2)
eq = sy.Eq(F, rhs)
print eq
s=sy.solve(eq, m1)
print s[0].subs(G, sy.Float("6.67E-10000000000000000000", 1000))

唯一的区别是这段代码让 SymPy 使用符号完成所有工作，然后在最后替换浮点数。 尽管指数非常高，但这会在我的机器上返回正确答案。 用于实例化Float 对象的第二个参数是精度。 这显示了 1000 位精度的答案（尽管这种方法也适用于默认精度）。

Answer 2

尝试使用 SymPy 0.7.5。此错误已在该版本中修复。

Answer 3

尝试将标志 rational=False 传递给 solve。