给定 F = {AB -> E, BC -> G, C-> BG, CD->A, EC->D, G->CH}，BCNF 分解能否保留所有函数依赖关系？答案

【问题标题】：Can BCNF decomposition preserve all functional dependencies given F = {AB -> E, BC -> G, C-> BG, CD->A, EC->D, G->CH}?给定 F = {AB -> E, BC -> G, C-> BG, CD->A, EC->D, G->CH}，BCNF 分解能否保留所有函数依赖关系？
【发布时间】：2017-03-22 19:48:53
【问题描述】：

给定F = {AB -> E, BC -> G, C-> BG, CD->A, EC->D, G->CH}，执行 BCNF 分解并检查它是否保留了所有函数依赖关系。

最小封面是R = {AB->E,C->B,C->G,CD->A,EC->D,G->C,G->H}

我在R 上执行了 BCNF 分解（必须在最小覆盖上执行），我保留了两个依赖项，其中一个被保留，一个不被保留。在答案中，他们告诉我所有的依赖关系都被保留了。谁能确认一下？

【问题讨论】：

有什么问题？如果存在保留所有 FD 的分解，那又如何？正如你给它的问题是找到一个 BCNF 分解并检查它是否保留了所有 FD。你做到了。作业与您所说的不同吗？是要找到一个分解来保留所有 FD（如果有的话），还是什么？ PS 关系的属性是什么？

标签： database relational-database database-normalization functional-dependencies bcnf

【解决方案1】：

ABE、CBG、CDA、CED、GCH 处于 BCNF 和无松动连接和依赖保留中。关系键是粗体

只要这个新关系在 BCNF 中，总是有可能添加一个新关系来保留依赖关系。

【讨论】：

【解决方案2】：

从规范封面开始，我们可以看到A B → E 的行列式不是超级键，因此R 可以替换为：

R1 < (A B E) , { A B → E } >

和：

R2 < (A B C D G H) ,
{ G → C
G → H
C → B
C → G
C D → A
A B C → D } >

在 R2 中，G → C 的行列式不是超级键，因此 R2 可以替换为：

R3 < (B C G H) ,
{ G → C
G → H
C → B
C → G } >

和：

R4 < (A D G) ,
{ D G → A
A G → D } >

所以，最终的分解是：

R1 < (A B E) ,
{ A B → E } >

R3 < (B C G H) ,
{ G → C
G → H
C → B
C → G } >

R4 < (A D G) ,
{ D G → A
A G → D } >

和依赖：

{ C E → D }

不保存。

【讨论】：

谢谢先生。我希望现在他们能提高我的分数，因为我在考试期间用 2 种不同的算法检查了 3 次，并且没有保留依赖关系。
我的老师告诉我没有保留依赖关系。你确定吗？
CE -> D 没有被保留，所以我们可以说依赖关系没有被分解保留。
我的意思是他告诉我的依赖关系被保留*。我仍然无法理解。而且他不想向学生提出分数。他坚持认为他们确实保留了。 ://
如何给出这种分解表明没有依赖保持分解？