LWJGL - 使用四元数和平移矩阵在 6DOF 相机中实现“滚动”的问题

Question

我在这个问题上花了几个星期，似乎找不到合适的解决方案，需要一些建议。

我正在使用 LWJGL/Java 创建一个 Camera 类，并且正在使用四元数来处理方位（偏航）、俯仰和滚动旋转。我希望这台相机能够处理 3D 空间中的所有 6 度运动并滚动。轴承、俯仰和滚动都是四元数。我将它们乘以“变化”四元数，并从中创建一个平移矩阵。我把它放在一个浮点缓冲区中，然后将模型视图矩阵乘以包含旋转矩阵的缓冲区。

我可以让轴承和俯仰旋转正常工作，但是当我实施滚动时，我遇到了问题。主要是，围绕 Z 轴旋转（滚动）似乎不起作用。当我“滚动”相机时，它似乎围绕全局 Z 轴而不是本地相机方向轴滚动。根据我乘以四元数的顺序，我通常可以让 3 个中的 2 个工作，但我不能让它们一起工作。

由于它们都是独立工作的，我假设我的定向方法有问题，我将它们组合并构建了一个旋转矩阵。我在粘贴整个类时遇到问题，所以这里是与轮换相关的方法和声明：

private final static float DEGTORAD = (float)(Math.PI/180);    

//Eye - position of the camera in the 3D world.
private Vector3f eye;

//Camera axis vectors, calculated each time reorient() is called.
//Initialized to global x, y, and z axis initially.
private Vector3f up;
private Vector3f right;
private Vector3f direction;

//Angles of rotation (in degrees)    
private float pitchAngle;
private float bearingAngle;
private float rollAngle;

private Quaternion pitch;
private Quaternion bearing;
private Quaternion roll;

private FloatBuffer viewMatrixBuffer = BufferUtils.createFloatBuffer(16);
private Quaternion currentOrientation;

...

/**
 * Change the bearing (yaw)
 * @param bearing delta in degrees
 */
public void bearing(float bearingDelta){
    bearingAngle += bearingDelta;
    if(bearingAngle > 360){
        bearingAngle -= 360;
    }else if(bearingAngle < 0){
        bearingAngle += 360;
    }
    bearing.setFromAxisAngle(new Vector4f(0f, 1f, 0f, bearingAngle * DEGTORAD));
    bearing.normalise();
}

/**
 * Change the pitch
 * @param pitch delta in degrees
 */
public void pitch(float pitchDelta){
    pitchAngle += pitchDelta;
    if(pitchAngle > 360){
        pitchAngle -= 360;
    }else if(pitchAngle < 0){
        pitchAngle += 360;
    }
    pitch.setFromAxisAngle(new Vector4f(1f, 0f, 0f, pitchAngle * DEGTORAD));
    pitch.normalise();
}

/**
 * @param initialRoll
 */
public void roll(float initialRoll) {
    rollAngle += initialRoll;
    if(rollAngle > 360){
        rollAngle -= 360;
    }else if(rollAngle < 0){
        rollAngle += 360;
    }
    roll.setFromAxisAngle(new Vector4f(0, 0, 1, rollAngle * DEGTORAD));
    roll.normalise();
}

/**
 * Change direction to focus on a certain point in the world
 * @param eye
 */
public void lookThrough(){
    reorient();
    GL11.glMultMatrix(viewMatrixBuffer);
}    

public void reorient(){
    //Multiply in order: bearing, pitch, roll.  Non-commutative!
    Quaternion change = new Quaternion();
    Quaternion.mul(bearing, pitch, change);
    Quaternion.mul(roll, change, change);
    // orient the camera...
    Matrix4f rotationMatrix = getRotationMatrix(change);

    //Get the looking direction
    direction.x = rotationMatrix.m20;
    direction.y = rotationMatrix.m21;
    direction.z = rotationMatrix.m22;

    //Set the position
    rotationMatrix.m30 = eye.x;
    rotationMatrix.m31 = eye.y;
    rotationMatrix.m32 = eye.z;
    rotationMatrix.m33 = 1;

    rotationMatrix.invert();
    rotationMatrix.store(viewMatrixBuffer);

    viewMatrixBuffer.rewind();

    Vector3f.cross(new Vector3f(0,1,0), direction, null).normalise(right);
    Vector3f.cross(right, direction, null).normalise(up);               
}

Vector3f、Quaternion 和 Matrix4f 都是 LWJGL 类，不是定制的。

所以我的问题是，给定代表轴承、俯仰和滚动的 3 个四元数，我如何修改 ModelView 矩阵以准确表示这些旋转？

编辑：我觉得这非常接近。请参阅 RiverC 评论中的要点链接。在旋转了这么多度之后，视图在滚动时恢复正常之前跳了很多。它的要点在那里，但它仍然有点偏离。

Answer 1

你的乘法顺序不对。

对于两个旋转 q1 和 q2，如果 q2 跟随 q1（因为旋转通常是非交流性的），则乘以 q2*q1。

在诸如 FPS 控件之类的万向节样式系统中，优先顺序始终是偏航、俯仰、滚动。这将建议以下数学：

roll * pitch * yaw

作为一个 java 点，我建议不要为每次更新都创建新的四元数，但无论如何

change = Quaternion.mul(Quaternion.mul(roll, pitch, change), yaw, change);

如果您查看代码，第三个四元数只会被结果覆盖，因此无需在每帧/更新时重置或重新创建它。

这种旋转顺序的事情令人困惑，但如果您查看四元数的 Wiki 页面，这是一般规则。

Answer 2

我知道这是旧的，但无论如何请允许我猜测。问题正是你自己说的：

当我“滚动”相机时，它似乎围绕全局 Z 轴而不是本地相机方向轴滚动。

它这样做是因为您要求它围绕向量 (0,0,1) 滚动，即全局 Z 轴。

这就是单位四元数的作用：它们通过 w 标量 ( w = cos(角度/2))。

如果我理解你想要做什么，那就是滚动你的相机，就像从左向右倾斜你的头一样，那么你应该围绕你的方向向量构建一个滚动四元数：

 roll.setFromAxisAngle(new Vector4f(direction.x, direction.y, direction.z, rollAngle * DEGTORAD));

我假设您的方向向量已标准化，或者 LWJGL 在调用 setFromAxisAngle 时知道如何处理非单一轴向量。