将鼠标位置映射到 3d 平面的坐标系答案

【问题标题】：Map mouse position to 3d plane's coordinate system将鼠标位置映射到 3d 平面的坐标系
【发布时间】：2013-09-29 21:48:33
【问题描述】：

将 OpenGL 与正交投影结合使用。

我在 3d 中定义了一个平面。它的位置和方向由 4x4 定义矩阵。

我想做的是用鼠标在飞机上画草图。

我可以通过从鼠标投射光线来找到与飞机的交点进入屏幕。该点参考世界坐标系 (OpenGL的身份模型视图矩阵) x+ right, y+ up, z+ out of the screen.

我发现了很多这样的例子，将射线与平面相交。

现在，我如何将该点映射到平面的坐标系？这可能已在相关问题中得到解答，但我似乎找不到。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

定义平面的一种方法是通过两个非共线向量和一个基点。

p(u,v) = ↑r + u·↑a + v·↑b, where u,v are scalars

在完成平面射线相交后，您知道与平面↑h的交点，根据定义，它必须位于平面上。要获得该点的 u,v 值，您必须将向量从 ↑r 投影到交点到基向量 ↑a 和 ↑b：

u = (↑h - ↑r) · ↑a ; where '·' denotes the scalar product
v = (↑h - ↑r) · ↑b

【讨论】：