在 google 协议缓冲区encoding overview 中，他们引入了一种称为“Zig Zag Encoding”的东西，它采用小幅度的有符号数字，并创建一系列小幅度的无符号数字。
例如
Encoded => Plain
0 => 0
1 => -1
2 => 1
3 => -2
4 => 2
5 => -3
6 => 3
等等。他们为此提供的编码功能相当巧妙，它是：
(n << 1) ^ (n >> 31) //for a 32 bit integer
我了解它的工作原理，但是，我终其一生都无法弄清楚如何将其反转并将其解码回有符号的 32 位整数
【问题讨论】：
标签： language-agnostic bit-manipulation protocol-buffers bitfoo zigzag-encoding
试试这个：
(n >> 1) ^ (-(n & 1))
编辑：
我正在发布一些示例代码以供验证：
#include <stdio.h>
int main()
{
unsigned int n;
int r;
for(n = 0; n < 10; n++) {
r = (n >> 1) ^ (-(n & 1));
printf("%u => %d\n", n, r);
}
return 0;
}
我得到以下结果：
0 => 0
1 => -1
2 => 1
3 => -2
4 => 2
5 => -3
6 => 3
7 => -4
8 => 4
9 => -5
【讨论】：
怎么样
(n>>1) - (n&1)*n
【讨论】：
这里还有另一种方法，只是为了解释目的（您显然应该使用 3lectrologos 的单线）。
您只需要注意您与一个全 1（相当于按位非）或全 0（相当于什么都不做）的数字进行异或。这就是 (-(n & 1)) 产生的结果，或者 google 的“算术移位”评论所解释的结果。
int zigzag_to_signed(unsigned int zigzag)
{
int abs = (int) (zigzag >> 1);
if (zigzag % 2)
return ~abs;
else
return abs;
}
unsigned int signed_to_zigzag(int signed)
{
unsigned int abs = (unsigned int) signed << 1;
if (signed < 0)
return ~abs;
else
return abs;
}
所以为了在最重要的位置有很多 0，zigzag 编码使用 LSB 作为符号位，其他位作为绝对值（实际上仅适用于正整数，而绝对值 -1 表示负数由于到 2 的补码表示）。
【讨论】：
zigZag_to_signed 没有返回原始值。
在摆弄 3lectrologos 提出的公认答案后，我无法在以 unsigned longs 开头（在 C# 中 -- 编译器错误）时让它工作。我想出了类似的东西：
( value >> 1 ) ^ ( ~( value & 1 ) + 1 )
这适用于任何在 2 的补码中表示负数的语言（例如 .NET）。
【讨论】：
我找到了解决办法，可惜不是我所希望的单线美：
uint signMask = u << 31;
int iSign = *((Int32*)&signMask);
iSign >>= 31;
signMask = *((UInt32*)&iSign);
UInt32 a = (u >> 1) ^ signMask;
return *((Int32*)&a);
【讨论】：
我确信有一些超高效的按位运算可以更快地执行此操作，但功能很简单。这是一个python实现：
def decode(n):
if (n < 0):
return (2 * abs(n)) - 1
else:
return 2 * n
>>> [decode(n) for n in [0,-1,1,-2,2,-3,3,-4,4]]
[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]
【讨论】：