我不完全确定这个 [重复] 的大 O 复杂性答案

【问题标题】：I'm not entirely sure the Big O complexity of this [duplicate]我不完全确定这个 [重复] 的大 O 复杂性
【发布时间】：2019-05-31 15:54:57
【问题描述】：

这将在未排序的数组中找到第 n 个元素，就好像它已排序一样，我希望它在 n log n 时间以下运行，但我不完全确定它的运行时间，会不会是 O(n ^2)?

int nthElement(std::vector<int> vec, int n)
{
  n--;
  int smallest = vec[0];
  int index = 0;
  for(int i = 0; i < vec.size(); i++)
  {
    if (vec[i] < smallest)
    {
      smallest = vec[i];
      index = i;
    }
  }
  vec.erase(vec.begin() + index);
  if( n == 0)
  {
    std::cout << "Do I get here?" << std::endl;
    return smallest;
  } 
  return nthElement(vec, n);
}

【问题讨论】：

你为什么不想使用std::nth_element？
我只是想为自学类型的事情做这个。
是的，O(n^2)。一个 n 用于 for 循环，一个 n 用于尾递归。
这个复杂度是O(n x size)
@Damien O(n x size)，大小是一个常数，将简化为 O(n)

标签： c++

【解决方案1】：

问问自己，n 与 vec.size() 相比是什么。假设n 在0 和vec.size()-1 之间是随机的，则以下情况成立：
- 在最好的情况下，n = 0.
- 在最坏的情况下，n = vec.size().
- 一般情况下，n ~ vec.size()（~ 表示成比例）。

所以一般来说时间复杂度确实是O(n^2) = O(vec.size()^2) = O(n*vec.size())。

【讨论】：