用变量 A 矩阵求解状态空间响应

Question

我正在尝试验证我的 RK4 代码并使用状态空间模型来解决相同的系统。我有一个具有初始条件的 14 状态系统，但条件随时间而变化（每次迭代）。我正在尝试制定 A、B、C、D 矩阵并使用 sys 和 lsim 来编译整个时间跨度内所有状态的结果。我正在尝试这样做：

for t=1:1:5401

    y1b=whatever
    .
    .
    y14b = whatever

    y_0 = vector of ICs

    A = (will change with time)
    B = (1,14)  with mostly zeros and 3 ones
    C = ones(14,1)
    D = 0

    Q = eye(14)
    R = eye(1)

    k = lqr(A,B,C,D)

    A_bar = A - B*k

    sys = ss(A_bar,B,C,D)

    u = zeros(14,1)

    sto(t,14) = lsim(sys,u,t,y_0)

    then solve for new y1b-y14b from outside function

end

换句话说，我正在尝试使用sto(t,14) 来存储lsim 的每次迭代，并最终得到一个包含从1 到5401 的每个时间步长的所有状态的矩阵。我不断收到以下错误消息：

Error using DynamicSystem/lsim (line 85)
In time response commands, the time vector must be real, finite, and must contain
monotonically increasing and evenly spaced time samples.

和

Error using DynamicSystem/lsim (line 85)
When simulating the response to a specific input signal, the input data U must be a
matrix with as many rows as samples in the time vector T, and as many columns as
input channels.

非常感谢任何有用的输入。谢谢

Answer 1

要使lsim 起作用，t 必须至少包含 2 个点。

此外，B 和 C 的大小也会翻转。您有 1 个输入和 1 个输出，因此 u 应该是 lsim 中 t 的长度 1。

最后，您似乎尝试将所有首字母条件一次放入 lsim 和 y_0 中，您只需要与此迭代相关的部分。

s = [t-1 t];
u = [0; 0];
if t==1
    y0 = y_0;
else
    y0 = sto(t-1,1:14);
end
y = lsim(sys, u, s, y0);
sto(t,1:14) = y(end,:);

我不确定我是否正确理解了您的问题，但希望对您有所帮助。