Rodrigues 一组点相对于向量的旋转

Question

我有一组点，其中两个用于指定我想要的旋转矢量。

例如，让：

x1 = [1,1,1]
x2 = [2,3,1]

我想要的旋转向量是：

x2 - x1 = [1,2,0]

然后我尝试通过 Rodrigues 旋转相对于该旋转旋转一系列 3D 点，我的方法是：

def rodriguesRotation(vi, k, theta):
    # Accepts vector and returns rotated vector.
    vRotated = (vi * cos(theta)) + ((np.cross(vi, k)) * sin(theta) ) + (k * (np.dot(k, vi)) * (1 - cos(theta)) )
    return vRotated

vi 是我的未旋转矢量，k 是我想要的旋转矢量，theta 是我的欧拉旋转角。但是，这会产生一些奇怪的结果——我不确定在 Python 中是否必须指定我的单位向量才能使其正常工作，我相信它不起作用的原因仅仅是因为我的 k 是一个“点” ' 而不是向量。有什么建议吗？

Answer 1

您的叉积项被颠倒了。该公式将其定义为 cross(k,vi)。